【題目】現(xiàn)有下列四個(gè)結(jié)論,其中所有正確結(jié)論的編號(hào)是___________.
①若,則的最大值為;
②若,,是等差數(shù)列的前項(xiàng),則;
③“”的一個(gè)必要不充分條件是“”;
④“,”的否定為“,”.
【答案】①④
【解析】
①根據(jù)基本不等式判斷;②利用等差中項(xiàng)先計(jì)算出公差,即可求解出的值;③根據(jù)“小推大”的原則去推導(dǎo)屬于相應(yīng)的何種條件;④含一個(gè)量詞的命題的否定方法:改量詞,否結(jié)論,由此進(jìn)行判斷.
①若,則,,
當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),等號(hào)成立,所以①正確;
②若,,是等差數(shù)列的前項(xiàng),則,
所以,所以②不正確;
③因?yàn)?/span>,所以“”能推出“”,但是“”
不能推出“”,所示“”的一個(gè)充分不必要條件是“”,所以③不正確;
④因?yàn)樘胤Q命題的否定是全稱命題,否定含一個(gè)量詞的命題時(shí),注意修改量詞,否定結(jié)論.所以④正確.
故所有正確結(jié)論的編號(hào)是①④.
故答案為:①④.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】近年來(lái),人們的支付方式發(fā)生了巨大轉(zhuǎn)變,使用移動(dòng)支付購(gòu)買商品已成為一部分人的消費(fèi)習(xí)慣.某企業(yè)為了解該企業(yè)員工、兩種移動(dòng)支付方式的使用情況,從全體員工中隨機(jī)抽取了100人,統(tǒng)計(jì)了他們?cè)谀硞(gè)月的消費(fèi)支出情況.發(fā)現(xiàn)樣本中,兩種支付方式都沒(méi)有使用過(guò)的有5人;使用了、兩種方式支付的員工,支付金額和相應(yīng)人數(shù)分布如下:
支付金額(元) 支付方式 | 大于2000 | ||
使用 | 18人 | 29人 | 23人 |
使用 | 10人 | 24人 | 21人 |
依據(jù)以上數(shù)據(jù)估算:若從該公司隨機(jī)抽取1名員工,則該員工在該月、兩種支付方式都使用過(guò)的概率為______.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某企業(yè)為了解某產(chǎn)品的銷售情況,選擇某個(gè)電商平臺(tái)對(duì)該產(chǎn)品銷售情況作調(diào)查.統(tǒng)計(jì)了一年內(nèi)的月銷售數(shù)量(單位:萬(wàn)件),得到該電商平臺(tái)月銷售數(shù)量的莖葉圖.
(1)求該電商平臺(tái)在這一年內(nèi)月銷售該產(chǎn)品數(shù)量的中位數(shù)和平均數(shù);
(2)該企業(yè)與電商簽訂銷售合同時(shí)規(guī)定:如果電商平臺(tái)當(dāng)月的銷售件數(shù)不低于40萬(wàn)件,當(dāng)月獎(jiǎng)勵(lì)該電商平臺(tái)10萬(wàn)元;當(dāng)月低于40萬(wàn)件沒(méi)有獎(jiǎng)勵(lì),用該樣本估計(jì)總體,從電商平臺(tái)一個(gè)年度內(nèi)高于該年月銷售平均數(shù)的月份中任取兩個(gè)月,求這兩個(gè)月企業(yè)發(fā)給電商平臺(tái)的獎(jiǎng)金為20萬(wàn)元的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知x,y,z均為正數(shù).
(1)若xy<1,證明:|x+z||y+z|>4xyz;
(2)若=,求2xy2yz2xz的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系中,射線的方程為,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的方程為.一只小蟲從點(diǎn)沿射線向上以單位/min的速度爬行
(1)以小蟲爬行時(shí)間為參數(shù),寫出射線的參數(shù)方程;
(2)求小蟲在曲線內(nèi)部逗留的時(shí)間.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】根據(jù)閱兵領(lǐng)導(dǎo)小組辦公室介紹,2019年國(guó)慶70周年閱兵有59個(gè)方(梯)隊(duì)和聯(lián)合軍樂(lè)團(tuán),總規(guī)模約1.5萬(wàn)人,是近幾次閱兵中規(guī)模最大的一次.其中,徒步方隊(duì)15個(gè).為了保證閱兵式時(shí)隊(duì)列保持整齊,各個(gè)方隊(duì)對(duì)受閱隊(duì)員的身高也有著非常嚴(yán)格的限制,太高或太矮都不行.徒步方隊(duì)隊(duì)員,男性身高普遍在175cm至185cm之間;女性身高普遍在163cm至175cm之間,這是常規(guī)標(biāo)準(zhǔn).要求最為嚴(yán)格的三軍儀仗隊(duì),其隊(duì)員的身高一般都在184cm至190cm之間.經(jīng)過(guò)隨機(jī)調(diào)查某個(gè)閱兵陣營(yíng)中女子100人,得到她們身高的直方圖,如圖,記C為事件:“某一閱兵女子身高不低于169cm”,根據(jù)直方圖得到P(C)的估計(jì)值為0.5.
(1)求直方圖中a,b的值;
(2)估計(jì)這個(gè)陣營(yíng)女子身高的平均值 (同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值為代表)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),以軸的正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.
(1)設(shè)點(diǎn)分別為曲線與曲線上的任意一點(diǎn),求的最大值;
(2)設(shè)直線(為參數(shù))與曲線交于兩點(diǎn),且,求直線的普通方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】改革開放以來(lái),人們的支付方式發(fā)生了巨大轉(zhuǎn)變.近年來(lái),移動(dòng)支付已成為主要支付方式之一.為了解某校學(xué)生上個(gè)月A,B兩種移動(dòng)支付方式的使用情況,從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取了100人,發(fā)現(xiàn)樣本中A,B兩種支付方式都不使用的有5人,樣本中僅使用A和僅使用B的學(xué)生的支付金額分布情況如下:
交付金額(元) 支付方式 | (0,1000] | (1000,2000] | 大于2000 |
僅使用A | 18人 | 9人 | 3人 |
僅使用B | 10人 | 14人 | 1人 |
(Ⅰ)從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取1人,估計(jì)該學(xué)生上個(gè)月A,B兩種支付方式都使用的概率;
(Ⅱ)從樣本僅使用A和僅使用B的學(xué)生中各隨機(jī)抽取1人,以X表示這2人中上個(gè)月支付金額大于1000元的人數(shù),求X的分布列和數(shù)學(xué)期望;
(Ⅲ)已知上個(gè)月樣本學(xué)生的支付方式在本月沒(méi)有變化.現(xiàn)從樣本僅使用A的學(xué)生中,隨機(jī)抽查3人,發(fā)現(xiàn)他們本月的支付金額都大于2000元.根據(jù)抽查結(jié)果,能否認(rèn)為樣本僅使用A的學(xué)生中本月支付金額大于2000元的人數(shù)有變化?說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)討論的單調(diào)性;
(2)若有兩個(gè)不同的零點(diǎn),求的取值范圍.
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