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【題目】
在平面直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C的參數(shù)方程為(a為參數(shù)),在以原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,直線l的極坐標(biāo)方程為.
(1)求C的普通方程和l的傾斜角;
(2)設(shè)點(diǎn),l和C交于A,B兩點(diǎn),求.
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【題目】已知函數(shù),.
(Ⅰ)求函數(shù)的極值;
(Ⅱ)若實(shí)數(shù)為整數(shù),且對任意的時,都有恒成立,求實(shí)數(shù)的最小值.
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【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中,動點(diǎn)P與定點(diǎn)的距離和它到定直線的距離之比是,設(shè)動點(diǎn)P的軌跡為E.
(1)求動點(diǎn)P的軌跡E的方程;
(2)設(shè)過F的直線交軌跡E的弦為AB,過原點(diǎn)的直線交軌跡E的弦為CD,若,求證:為定值.
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【題目】己知點(diǎn)A是拋物線的對稱軸與準(zhǔn)線的交點(diǎn),點(diǎn)B為拋物線的焦點(diǎn),P在拋物線上且滿足,當(dāng)取最大值時,點(diǎn)P恰好在以A、B為焦點(diǎn)的雙曲線上,則雙曲線的離心率為
A. B. C. D.
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【題目】已知函數(shù),.
(1)當(dāng)時,若直線是函數(shù)的圖象的切線,求的最小值;
(2)設(shè)函數(shù),若在上存在極值,求的取值范圍,并判斷極值的正負(fù).
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【題目】某金店用一桿不準(zhǔn)確的天平(兩邊臂不等長)稱黃金,某顧客要購買黃金,售貨員先將的砝碼放在左盤,將黃金放于右盤使之平衡后給顧客;然后又將的砝碼放入右盤,將另一黃金放于左盤使之平衡后又給顧客,則顧客實(shí)際所得黃金( 。
A. 大于B. 小于C. 大于等于D. 小于等于
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【題目】已知橢圓的一個焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合,且此拋物線的準(zhǔn)線被橢圓C截得的弦長為1.
(I)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(II)直線l交橢圓C于A,B兩點(diǎn),線段AB的中點(diǎn)為,直線m是線段AB的垂直平分線,試問直線過定點(diǎn)坐標(biāo).
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