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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)),上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)滿足,點(diǎn)的軌跡為曲線

(1)求曲線的直角坐標(biāo)方程;

(2)在以為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,射線的異于極點(diǎn)的交點(diǎn)為,與的異于極點(diǎn)的交點(diǎn)為,求.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】某組織在某市征集志愿者參加志愿活動(dòng),現(xiàn)隨機(jī)抽出60名男生和40名女生共100人進(jìn)行調(diào)查,統(tǒng)計(jì)出100名市民中愿意參加志愿活動(dòng)和不愿意參加志愿活動(dòng)的男女生比例情況,具體數(shù)據(jù)如圖所示.

(1)根據(jù)條件完成下列列聯(lián)表,并判斷是否有的把握認(rèn)為愿意參與志愿活動(dòng)與性別有關(guān)?

愿意

不愿意

總計(jì)

男生

女生

總計(jì)

(2)現(xiàn)用分層抽樣的方法從愿意參加志愿活動(dòng)的市民中選取7名志愿者,再?gòu)闹谐槿?人作為隊(duì)長(zhǎng),求抽取的2人至少有一名女生的概率.

參考數(shù)據(jù)及公式:

.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù),若方程有四個(gè)不等的實(shí)數(shù)根,則的取值范圍是(

A.B.

C.D.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,在梯形中,,,,過(guò),分別作的垂線,垂足分別為,已知,將梯形沿同側(cè)折起,使得平面平面,平面平面,得到圖2.

(1)證明:平面;

(2)求三棱錐的體積.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】在棱長(zhǎng)為1的正方體中,點(diǎn)是對(duì)角線上的動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)不重合),則下列結(jié)論正確的是____.

①存在點(diǎn),使得平面平面;

②存在點(diǎn),使得平面

的面積不可能等于;

④若分別是在平面與平面的正投影的面積,則存在點(diǎn),使得.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知aR,函數(shù)f(x)=(-x2ax)ex(xR).

(1)當(dāng)a=2時(shí),求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;

(2)若函數(shù)f(x)(-1,1)上單調(diào)遞增,求a的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè),在線段上任取兩點(diǎn)(端點(diǎn)A,B除外 ),將線段分成了三條線段,若分成的三條線段長(zhǎng)度均為正整數(shù),則這三條線段可以構(gòu)成三角形的概率是 ____________;若分成的三條線段的長(zhǎng)度均為正實(shí)數(shù),則這三條線段可以構(gòu)成三角形的概率是 _________.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】某快遞公司在某市的貨物轉(zhuǎn)運(yùn)中心,擬引進(jìn)智能機(jī)器人分揀系統(tǒng),以提高分揀效率和降低物流成本,已知購(gòu)買x臺(tái)機(jī)器人的總成本為萬(wàn)元.

1)若使每臺(tái)機(jī)器人的平均成本最低,問(wèn)應(yīng)買多少臺(tái)?

2)現(xiàn)按(1)中的數(shù)量購(gòu)買機(jī)器人,需要安排m人將郵件放在機(jī)器人上,機(jī)器人將郵件送達(dá)指定落袋格口完成分揀(如圖).經(jīng)實(shí)驗(yàn)知,每臺(tái)機(jī)器人的日平均分揀量為,(單位:件).已知傳統(tǒng)的人工分揀每人每日的平均分揀量為1200件,問(wèn)引進(jìn)機(jī)器人后,日平均分揀量達(dá)最大時(shí),用人數(shù)量比引進(jìn)機(jī)器人前的用人數(shù)量最多可減少百分之幾?

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知數(shù)列、滿足,且

1)令證明:是等差數(shù)列,是等比數(shù)列;

2)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

3)求數(shù)列的前n項(xiàng)和公式.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】樹立和踐行“綠水青山就是金山銀山,堅(jiān)持人與自然和諧共生”的理念越來(lái)越深入人心,已形成了全民自覺(jué)參與,造福百姓的良性循環(huán).據(jù)此,某網(wǎng)站推出了關(guān)于生態(tài)文明建設(shè)進(jìn)展情況的調(diào)查,調(diào)查數(shù)據(jù)表明,環(huán)境治理和保護(hù)問(wèn)題仍是百姓最為關(guān)心的熱點(diǎn),參與調(diào)查者中關(guān)注此問(wèn)題的約占.現(xiàn)從參與關(guān)注生態(tài)文明建設(shè)的人群中隨機(jī)選出200人,并將這200人按年齡分組:第1組,第2組,第3組,第4組,第5組,得到的頻率分布直方圖如圖所示.

(1)求出的值;

(2)現(xiàn)在要從年齡較小的第1,2組中用分層抽樣的方法抽取5人,再?gòu)倪@5人中隨機(jī)抽取3人進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查,求第2組恰好抽到2人的概率.

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