【題目】某快遞公司在某市的貨物轉運中心,擬引進智能機器人分揀系統(tǒng),以提高分揀效率和降低物流成本,已知購買x臺機器人的總成本為萬元.
(1)若使每臺機器人的平均成本最低,問應買多少臺?
(2)現(xiàn)按(1)中的數(shù)量購買機器人,需要安排m人將郵件放在機器人上,機器人將郵件送達指定落袋格口完成分揀(如圖).經實驗知,每臺機器人的日平均分揀量為,(單位:件).已知傳統(tǒng)的人工分揀每人每日的平均分揀量為1200件,問引進機器人后,日平均分揀量達最大時,用人數(shù)量比引進機器人前的用人數(shù)量最多可減少百分之幾?
【答案】(1)300臺;(2).
【解析】
(1)由總成本萬元,可得每臺機器人的平均成本,然后利用基本不等式求最值;
(2)引進機器人后,每臺機器人的日平均分揀量,分段求出300臺機器人的日平均分揀量的最大值及所用人數(shù),再由最大值除以1200,可得分揀量達最大值時所需傳統(tǒng)分揀需要人數(shù),則答案可求.
解:(1)由總成本萬元,
可得每臺機器人的平均成本:
.
當且僅當,即時,上式等號成立.
∴若使每臺機器人的平均成本最低,應買300臺;
(2)引進機器人后,每臺機器人的日平均分揀量,
當時,300臺機器人的日平均分揀量為,
∴當時,日平均分揀量有最大值144000.
當時,日平均分揀量為480×300=144000.
∴300臺機器人的日平均分揀量的最大值為144000件.
若傳統(tǒng)人工分揀144000件,則需要人數(shù)為人.
∴日平均分揀量達最大值時,用人數(shù)量比引進機器人前的用人數(shù)量最多可減少.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系xOy中,曲線C的參數(shù)方程為,(θ為參數(shù)),以原點為極點,x軸非負半軸為極軸建立極坐標系.
(1)求曲線C的極坐標方程;
(2)在平面直角坐標系xOy中,A(﹣2,0),B(0,﹣2),M是曲線C上任意一點,求△ABM面積的最小值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】2019年1月3日嫦娥四號探測器成功實現(xiàn)人類歷史上首次月球背面軟著陸,我國航天事業(yè)取得又一重大成就,實現(xiàn)月球背面軟著陸需要解決的一個關鍵技術問題是地面與探測器的通訊聯(lián)系.為解決這個問題,發(fā)射了嫦娥四號中繼星“鵲橋”,鵲橋沿著圍繞地月拉格朗日點的軌道運行.點是平衡點,位于地月連線的延長線上.設地球質量為M1,月球質量為M2,地月距離為R,點到月球的距離為r,根據(jù)牛頓運動定律和萬有引力定律,r滿足方程:
.
設,由于的值很小,因此在近似計算中,則r的近似值為
A. B.
C. D.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某媒體為調查喜愛娛樂節(jié)目是否與觀眾性別有關,隨機抽取了30名男性和30名女性觀眾,抽查結果用等高條形圖表示如圖:
(1)根據(jù)該等高條形圖,完成下列列聯(lián)表,并用獨立性檢驗的方法分析,能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為喜歡娛樂節(jié)目與觀眾性別有關?
(2)從性觀眾中按喜歡節(jié)目與否,用分層抽樣的方法抽取5名做進一步調查.從這5名中任選2名,求恰有1名喜歡節(jié)目和1名不喜歡節(jié)目的概率.
附:
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】若定義在R上的函數(shù),其圖像是連續(xù)不斷的,且存在常數(shù)使得對任意實數(shù)x都成立,則稱是一個“k~特征函數(shù)”.則下列結論中正確命題序號為____________.
①是一個“k~特征函數(shù)”;②不是“k~特征函數(shù)”;
③是常數(shù)函數(shù)中唯一的“k~特征函數(shù)”;④“~特征函數(shù)”至少有一個零點;
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在直角坐標系中,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),為上的動點,點滿足,點的軌跡為曲線.
(1)求曲線的直角坐標方程;
(2)在以為極點,軸的正半軸為極軸的極坐標系中,射線與的異于極點的交點為,與的異于極點的交點為,求.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,與都是邊長為2的正三角形,平面平面,平面,.
(1)證明:直線平面
(2)求直線與平面所成的角的大;
(3)求平面與平面所成的二面角的正弦值.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com