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【題目】下列函數(shù)在其定義域上既是奇函數(shù),又是增函數(shù)的是(

A.B.

C.D.

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【題目】已知、、、、、、8個不同的實數(shù),若方程有有限多個解,則此方程的解最多有________.

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【題目】設(shè)函數(shù)、的定義域均為,若對任意,且,具有,則稱函數(shù)上的單調(diào)非減函數(shù),給出以下命題:① 關(guān)于點和直線)對稱,則為周期函數(shù),且的一個周期;② 是周期函數(shù),且關(guān)于直線對稱,則必關(guān)于無窮多條直線對稱;③ 是單調(diào)非減函數(shù),且關(guān)于無窮多個點中心對稱,則的圖象是一條直線;④ 是單調(diào)非減函數(shù),且關(guān)于無窮多條平行于軸的直線對稱,則是常值函數(shù);以上命題中,所有真命題的序號是_________

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【題目】已知函數(shù)滿足:對任意,,都有,則不等式的解集為________.

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【題目】設(shè)是定義在上的函數(shù),若存在,使得單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減,則稱上的單峰函數(shù),為峰點,包含峰點的區(qū)間稱為含峰區(qū)間,其含峰區(qū)間的長度為:

(1)判斷下列函數(shù)中,哪些是“上的單峰函數(shù)”?若是,指出峰點;若不是,說出原因;

(2)若函數(shù)上的單峰函數(shù),求實數(shù)的取值范圍;

(3)若函數(shù)是區(qū)間上的單峰函數(shù),證明:對于任意的,若,則為含峰區(qū)間;若,則為含峰區(qū)間;試問當(dāng)滿足何種條件時,所確定的含峰區(qū)間的長度不大于0.6.

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【題目】某小區(qū)有一塊三角形空地,如圖ABC,其中AC=180米,BC=90米,∠C=90°,開發(fā)商計劃在這片空地上進行綠化和修建運動場所,在ABC內(nèi)的P點處有一服務(wù)站(其大小可忽略不計),開發(fā)商打算在AC邊上選一點D,然后過點P和點D畫一分界線與邊AB相交于點E,在ADE區(qū)域內(nèi)綠化,在四邊形BCDE區(qū)域內(nèi)修建運動場所. 現(xiàn)已知點P處的服務(wù)站與AC距離為10米,與BC距離為100. 設(shè)米,試問取何值時,運動場所面積最大?

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【題目】已知為坐標(biāo)原點,圓,定點,點是圓上一動點,線段的垂直平分線交圓的半徑于點,點的軌跡為.

(1)求曲線的方程;

(2)已知點是曲線上但不在坐標(biāo)軸上的任意一點,曲線軸的焦點分別為,直線分別與軸相交于兩點,請問線段長之積是否為定值?如果還請求出定值,如果不是請說明理由;

(3)在(2)的條件下,若點坐標(biāo)為(-1,0),設(shè)過點的直線相交于兩點,求面積的最大值.

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【題目】某烘焙店加工一個成本為60元的蛋糕,然后以每個120元的價格出售,如果當(dāng)天賣不完,剩下的這種蛋糕作餐廚垃圾處理.

1)若烘焙店一天加工16個這種蛋糕,求當(dāng)天的利潤(單位:元)關(guān)于當(dāng)天需求量(單位:個,)的函數(shù)解析式;

2)為了解該種蛋糕的市場需求情況與性別是否有關(guān),隨機統(tǒng)計了100人的購買情況,得如下列聯(lián)表:

合計

購買

15

35

50

不購買

6

44

50

合計

21

79

100

問:能否有的把握認(rèn)為是否購買蛋糕與性別有關(guān)?

附:

0.100

0.050

0.025

0.010

2.706

3.841

5.024

6.635

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【題目】以平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)原點為極點,軸的正半抽為極軸,建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程是,直線的參數(shù)方程是為參數(shù)).

1)求曲線的直角坐標(biāo)方程;

2)若直線與曲線交于、兩點,且,求直線的傾斜角.

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【題目】.已知函數(shù),.

1)當(dāng)時,求曲線在點處的切線方程;

2)當(dāng)時,求證:函數(shù)恰有兩個零點.

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