【題目】已知函數(shù)滿足：對(duì)任意，，都有，則不等式的解集為________.

【答案】

【解析】

可由af（a）+bf（b）＞af（b）+bf（a）可以得到（a﹣b）[f（a）﹣f（b）]＞0，從而得出f（x）在R上單調(diào)遞增，從而由不等式f（|x|）＞f（2x+1）得出|x|＞2x+1，這樣解該不等式即可得出原不等式的解集．

解：由af（a）+bf（b）＞af（b）+bf（a）得：

（a﹣b）[f（a）﹣f（b）]＞0；

即任意的a，b∈R，a≠b，都有（a﹣b）[f（a）﹣f（b）]＞0；

∴f（x）在R上單調(diào)遞增；

∴由f（|x|）＞f（2x+1）得：|x|＞2x+1；

∴或；

解得；

∴不等式f（|x|）＞f（2x+1）的解集為（﹣∞，）．

故答案為：（﹣∞，）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（1）當(dāng)時(shí)，

①求函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程；

②比較與的大小;

（2）當(dāng)時(shí)，若對(duì)時(shí)，，且有唯一零點(diǎn)，證明：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了豐富學(xué)生活動(dòng)，在體育課上，體育教師設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲，讓甲、乙、丙三人各抓住橡皮帶的一端，甲站在直角斜邊的中點(diǎn)處，乙站在處，丙站在處.游戲開始，甲不動(dòng)，乙、丙分別以和的速度同時(shí)出發(fā)，勻速跑向終點(diǎn)和，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中繃緊的橡皮帶圍成一個(gè)如圖所示的.（規(guī)定：只要有一人跑到終點(diǎn)，游戲就結(jié)束，且）.已知長(zhǎng)為，長(zhǎng)為，記經(jīng)過(guò)后的面積為.

（1）求關(guān)于的函數(shù)表示，并求出的取值范圍；

（2）當(dāng)游戲進(jìn)行到時(shí)，體育教師宣布停止，求此時(shí)的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，是曲線上的任意一點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)滿足

（1）求點(diǎn)的軌跡方程；

（2）經(jīng)過(guò)點(diǎn)的動(dòng)直線與點(diǎn)的軌跡方程交于兩點(diǎn)，在軸上是否存在定點(diǎn)（異于點(diǎn)），使得？若存在，求出的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】以平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半抽為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程是，直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)）.

（1）求曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）若直線與曲線交于、兩點(diǎn)，且，求直線的傾斜角.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列關(guān)于充分必要條件的判斷中，錯(cuò)誤的是（ ）

A.“”是“”的充分條件

B.“”是“”的必要條件

C.“”是“”的充要條件

D.“，”是“”的非充分非必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù),．

(1)求函數(shù)的極值；

(2)對(duì),不等式都成立,求整數(shù)k的最大值；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知是定義在上的偶函數(shù)，滿足，當(dāng)時(shí)，，若，，，則，，的大小關(guān)系為（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某次電影展，有14部參賽影片，組委會(huì)分兩天在某一影院播映這14部電影，每天7部，其中有2部4D電影要求不在同一天放映，下列不能作為排片方案數(shù)的計(jì)算式的是（ ）

A.B.C.D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案