【題目】已知是定義在上的偶函數(shù),滿足,當(dāng)時,,若,,則,,的大小關(guān)系為(

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

根據(jù)題意,分析可得函數(shù)fx)是周期為2的周期函數(shù),據(jù)此可得cf2019)=f1+2×1007)=f1),bflog24.1)=flog24.12)=flog2),結(jié)合函數(shù)的奇偶性可得a=flog2)=f(﹣log2)=flog2),結(jié)合函數(shù)解析式可得fx)在[01]上為增函數(shù),據(jù)此分析可得答案.

根據(jù)題意,fx)滿足fx+2)=fx),即函數(shù)fx)是周期為2的周期函數(shù),

cf2019)=f1+2×1009)=f1),bflog24.1)=flog24.12)=flog2),

又由fx)為偶函數(shù),則a=flog2)=f(﹣log2)=flog2),

當(dāng)x[0,1]時,fx)=x3+x,易得fx)在[01]上為增函數(shù),又由0log2log21,

則有bac

故選:B

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線的焦點為,直線交于,兩點,且與軸交于點.

1)若直線的斜率,且,求的值;

2)若,軸上是否存在點,總有?若存在,求出點坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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【題目】已知函數(shù).

(1)當(dāng)時,求在區(qū)間上的最值;

(2)討論函數(shù)的單調(diào)性;

(3)當(dāng)時,有恒成立,求的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù)為自然對數(shù)的底數(shù)).

(1)求函數(shù)的極值;

(2)問:是否存在實數(shù),使得有兩個相異零點?若存在,求出的取值范圍;若不存在,請說明理由.

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【題目】二十四節(jié)氣是中國古代的一種指導(dǎo)農(nóng)事的補充歷法,是我國勞動人民長期經(jīng)驗的積累成果和智慧的結(jié)晶,被譽為“中國的第五大發(fā)明”.由于二十四節(jié)氣對古時候農(nóng)事的進(jìn)行起著非常重要的指導(dǎo)作用,所以勞動人民編寫了很多記憶節(jié)氣的歌謠:春雨驚春清谷天,夏滿芒夏暑相連,秋處露秋寒霜降,冬雪雪冬小大寒.《易經(jīng)》里對二十四節(jié)氣的晷影長的記錄中,冬至和夏至的晷影長是實測得到的,其他節(jié)氣的晷影是按照等差數(shù)列的規(guī)律計算出來的,在下表中,冬至的晷影最長為1300寸,夏至的晷影最短為148寸,那么《易經(jīng)》中所記錄的清明的晷影長應(yīng)為(

A.77.2B.72.4C.67.3D.62.8

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知定義域為的奇函數(shù),滿足,下面四個關(guān)于函數(shù)的說法:①存在實數(shù),使關(guān)于的方程個不相等的實數(shù)根;②當(dāng)時,恒有;③若當(dāng)時,的最小值為,則;④若關(guān)于的方程的所有實數(shù)根之和為零,則.其中說法正確的有______.(將所有正確說法的標(biāo)號填在橫線上)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).(其中為自然對數(shù)的底數(shù))

1)若,且上是增函數(shù),求的最小值;

2)設(shè),若對任意、恒有,求的取值范圍.

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【題目】如圖,在多面體中,底面為矩形,側(cè)面為梯形,.

1)求證:;

2)求證:平面.

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【題目】已知函數(shù).

1)求函數(shù)在點處的切線方程;

2)求函數(shù)上的值域;

3)若存在,使得成立,求的最大值.(其中自然常數(shù)

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