【題目】如圖,在多面體中,底面為矩形,側(cè)面為梯形,,.

1)求證:;

2)求證:平面.

【答案】1)見解析;(2)見解析.

【解析】

1)易證AD⊥平面CDE,從而ADCE;(2)先證平面ABF∥平面CDE,可得BF∥平面CDE.

證明:(1)因?yàn)榫匦?/span>ABCD

所以ADCD

又因?yàn)?/span>DEAD,且CDDE=DCD、DE平面CDE

所以AD⊥平面CDE

又因?yàn)?/span>CE平面CDE

所以ADCE

2)因?yàn)?/span>ABCDCD平面CDEAB 平面CDE

所以AB∥平面CDE

又因?yàn)?/span>AFDE,DE平面CDEAF 平面CDE

所以AF∥平面CDE

又因?yàn)?/span>ABAF=A,AB、AF平面ABF

所以平面ABF∥平面CDE

又因?yàn)?/span>BF平面ABF

所以BF∥平面CDE

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】給出下列四個(gè)命題:

①如果平面外一條直線與平面內(nèi)一條直線平行,那么

②過空間一定點(diǎn)有且只有一條直線與已知平面垂直;

③如果一條直線垂直于一個(gè)平面內(nèi)的無數(shù)條直線,那么這條直線與這個(gè)平面垂直;

④若兩個(gè)相交平面都垂直于第三個(gè)平面,則這兩個(gè)平面的交線垂直于第三個(gè)平面.

其中真命題的序號(hào)為______

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直(其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).

1)求的解析式及單調(diào)遞減區(qū)間;

2)是否存在常數(shù),使得對(duì)于定義域內(nèi)的任意, 恒成立,若存在,求出的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),.

)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

)若對(duì)任意的,總存在,使得成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐中,平面,,,的中點(diǎn).

(1)求和平面所成的角的大。

(2)求二面角的正弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】定義函數(shù)(0,)為型函數(shù),共中

(1)若型函數(shù),求函數(shù)的值域;

(2)若型函數(shù),求函數(shù)極值點(diǎn)個(gè)數(shù);

(3)若型函數(shù),在上有三點(diǎn)A、B、C橫坐標(biāo)分別為、,其中,試判斷直線AB的斜率與直線BC的斜率的大小并說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】給出下列說法:

①“”是“”的充分不必要條件;

②定義在上的偶函數(shù)的最大值為30;

③命題“”的否定形式是“,”.其中正確說法的個(gè)數(shù)為

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖是某手機(jī)商城2018年華為、蘋果、三星三種品牌的手機(jī)各季度銷量的百分比堆積圖(如:第三季度華為銷量約占,三星銷量約占,蘋果銷量約占),根據(jù)該圖,以下結(jié)論中一定正確的是( )

A. 四個(gè)季度中,每季度三星和蘋果總銷量之和均不低于華為的銷量

B. 蘋果第二季度的銷量小于第三季度的銷量

C. 第一季度銷量最大的為三星,銷量最小的為蘋果

D. 華為的全年銷量最大

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1)已知是虛數(shù)單位)是關(guān)于的方程的根,,求的值;

2)已知是虛數(shù)單位)是關(guān)于的方程的一個(gè)根,、,求的值.

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同步練習(xí)冊答案