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【題目】已知函數(shù)

1)若上不單調(diào),求a的取值范圍;

2)當(dāng)時,記的兩個零點(diǎn)是

①求a的取值范圍;

②證明:

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【題目】如圖,已知橢圓,點(diǎn)是拋物線的焦點(diǎn),過點(diǎn)F作直線交拋物線于M,N兩點(diǎn),延長,分別交橢圓于AB兩點(diǎn),記,的面積分別是,.

(1)求的值及拋物線的準(zhǔn)線方程;

(2)求的最小值及此時直線的方程.

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【題目】如圖,在四棱錐中,四邊形為梯形, ,且 是邊長為2的正三角形,頂點(diǎn)上的射影為點(diǎn),且, , .

(1)證明:平面平面;

(2)求二面角的余弦值.

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【題目】如圖,六邊形的六個內(nèi)角均相等,M,N分別是線段,上的動點(diǎn),且滿足,現(xiàn)將,折起,使得BF重合于點(diǎn)G,則二面角的余弦值的取值范圍是______.

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【題目】若數(shù)列滿足,,記數(shù)列的前n項(xiàng)和是,則(

A.若數(shù)列是常數(shù)列,則

B.,則數(shù)列單調(diào)遞減

C.,則

D.,任取中的9項(xiàng)構(gòu)成數(shù)列的子數(shù)列,則不全是單調(diào)數(shù)列

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,曲線t為參數(shù)),曲線,(為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系.

1)求曲線,的極坐標(biāo)方程;

2)射線分別交,A,B兩點(diǎn),求的最大值.

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【題目】已知函數(shù).

1)若曲線處切線的斜率為,判斷函數(shù)的單調(diào)性;

2)若函數(shù)有兩個零點(diǎn),求a的取值范圍.

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【題目】在直角坐標(biāo)系內(nèi),點(diǎn)AB的坐標(biāo)分別為,P是坐標(biāo)平面內(nèi)的動點(diǎn),且直線的斜率之積等于,設(shè)點(diǎn)P的軌跡為C.

1)求軌跡C的方程;

2)設(shè)過點(diǎn)且傾斜角不為0的直線與軌跡C相交于M,N兩點(diǎn),求證:直線,的交點(diǎn)在直線.

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【題目】某學(xué)校課外興趣小組利用假期到植物園開展社會實(shí)踐活動,研究某種植物生長情況與溫度的關(guān)系.現(xiàn)收集了該種植物月生長量ycm)與月平均氣溫x(℃)的8組數(shù)據(jù),并制成如圖所示的散點(diǎn)圖.

根據(jù)收集到的數(shù)據(jù),計算得到如下值:

18

12.325

224.04

235.96

1)求出y關(guān)于x的線性回歸方程(最終結(jié)果的系數(shù)精確到0.01),并求溫度為28℃時月生長量y的預(yù)報值;

2)根據(jù)y關(guān)于x的回歸方程,得到殘差圖如圖所示,分析該回歸方程的擬合效果.

附:對于一組數(shù)據(jù),其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為,.

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【題目】某人堅持跑步鍛煉,根據(jù)他最近20周的跑步數(shù)據(jù),制成如下條形圖:

根據(jù)條形圖判斷,下列結(jié)論正確的是(

A.周跑步里程逐漸增加

B.20周跑步里程平均數(shù)大于30km

C.20周跑步里程中位數(shù)大于30km

D.10周的周跑步里程的極差大于后10周的周跑步里程的極差

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同步練習(xí)冊答案