如圖反映了我國全面放開二孩政策對我國人口年齡中位數(shù)的影響．據(jù)此，對我國人口年齡構(gòu)成的類型做出如下判斷：①建國以來直至2000年為“成年型”人口；②從2010年至2020年為“老齡型”人口；③放開二孩政策之后我國仍為“老齡型”人口．其中正確的是（ ）

A.②③B.①③C.②D.①②

【題目】在平面直角坐標系中，已知曲線(為參數(shù))，以原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線的極坐標方程，點在直線上，直線與曲線交于兩點．

（1）求曲線的普通方程及直線的參數(shù)方程；

（2）求的面積．

【題目】已知拋物線與直線相切于點，點與關(guān)于軸對稱．

（1）求拋物線的方程及點的坐標；

（2）設(shè)是軸上兩個不同的動點，且滿足，直線、與拋物線的另一個交點分別為，試判斷直線與直線的位置關(guān)系，并說明理由．如果相交，求出的交點的坐標．

【題目】某種治療新型冠狀病毒感染肺炎的復(fù)方中藥產(chǎn)品的質(zhì)量以其質(zhì)量指標值衡量，質(zhì)量指標越大表明質(zhì)量越好，為了提高產(chǎn)品質(zhì)量，我國醫(yī)療科研專家攻堅克難，新研發(fā)出、兩種新配方，在兩種新配方生產(chǎn)的產(chǎn)品中隨機抽取數(shù)量相同的樣本，測量這些產(chǎn)品的質(zhì)量指標值，規(guī)定指標值小于時為廢品，指標值在為一等品，大于為特等品．現(xiàn)把測量數(shù)據(jù)整理如下，其中配方廢品有件．

配方的頻數(shù)分布表

（1）求，的值；

（2）試確定配方和配方哪一種好？(說明：在統(tǒng)計方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點值作為代表)

【題目】已知函數(shù)，對于函數(shù)有下述四個結(jié)論：

①函數(shù)在其定義域上為增函數(shù)；

②對于任意的，都有成立；

③有且僅有兩個零點；

④若在點處的切線也是的切線，則必是零點．

其中所有正確的結(jié)論序號是（ ）

A.①②③B.①②C.②③④D.②③

【題目】過點作圓的切線，已知，分別為切點，直線恰好經(jīng)過橢圓的右焦點和下頂點，則直線方程為___________；橢圓的標準方程是__________．

【題目】在直角坐標系xOy中，直線l過點且傾斜角為.以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線C的極坐標方程為，l與C交于M，N兩點.

（1）求C的直角坐標方程和的取值范圍；

（2）求MN中點H的軌跡的參數(shù)方程.

【題目】已知函數(shù).

（1）若，求的取值范圍；

（2）若存在唯一的極小值點，求的取值范圍，并證明.

【題目】已知點，拋物線上存在一點M，使得直線AM的斜率的最大值為1，圓Q的方程為.

（1）求點M的坐標和C的方程；

（2）若直線l交C于D，E兩點且直線MD，ME都與圓Q相切，證明直線l與圓Q相離.

【題目】在如圖所示的幾何體ABCDE中，平面ABC，，，F是線段AD的中點，.

（1）求證：；

（2）若，求三棱錐的體積.