【題目】如圖，四棱錐的底面為直角梯形，，，，為的中點．

（Ⅰ）求證：平面

（Ⅱ）若平面平面，異面直線與所成角為60°，且是鈍角三角形，求二面角的正弦值

【題目】已知數列為等差數列，且，

（Ⅰ）求數列的通項，及前項和

（Ⅱ）請你在數列的前4項中選出三項，組成公比的絕對值小于1的等比數列的前3項，并記數列的前n項和為．若對任意正整數，不等式恒成立，試求的最小值．

【題目】在①成等差數列；②成等比數列；③三個條件中任選一個，補充在下面的問題中，并加以解答．

已知的內角所對的邊分別是，面積為．若__________，且，試判斷的形狀．

A.對具有線性相關關系的變量有一組觀測數據，其線性回歸方程是，且，則實數的值是

B.正態(tài)分布在區(qū)間和上取值的概率相等

C.若兩個隨機變量的線性相關性越強，則相關系數的值越接近于1

D.若一組數據的平均數是2，則這組數據的眾數和中位數都是2

【題目】在平面直角坐標系中，直線的參數方程為（為參數）.以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.

（1）求直線的普通方程和曲線的直角坐標方程；

（2）若射線（）與直線和曲線分別交于，兩點，求的值.

【題目】已知函數.

（1）若在上存在單調遞增區(qū)間，求實數的取值范圍；

（2）設，若，恒有成立，求的最小值.

【題目】給定橢圓，稱圓心在原點，半徑為的圓是橢圓的“準圓”.若橢圓的一個焦點為，其短軸上的一個端點到的距離為.

（1）求橢圓的方程和其“準圓”方程；

（2）點是橢圓的“準圓”上的動點，過點作橢圓的切線交“準圓”于點.

①當點為“準圓”與軸正半軸的交點時，求直線的方程并證明；

②求證：線段的長為定值.

【題目】2018年反映社會現(xiàn)實的電影《我不是藥神》引起了很大的轟動，治療特種病的創(chuàng)新藥研發(fā)成了當務之急.為此，某藥企加大了研發(fā)投入，市場上治療一類慢性病的特效藥品的研發(fā)費用（百萬元）和銷量（萬盒）的統(tǒng)計數據如下：

（1）根據數據用最小二乘法求出與的線性回歸方程（系數用分數表示，不能用小數）；

（2）該藥企準備生產藥品的三類不同的劑型，，，并對其進行兩次檢測，當第一次檢測合格后，才能進行第二次檢測.第一次檢測時，三類劑型，，合格的概率分別為，，，第二次檢測時，三類劑型，，合格的概率分別為，，.兩次檢測過程相互獨立，設經過兩次檢測后，，三類劑型合格的種類數為，求的分布列與數學期望.

附：（1）（2）.

【題目】如圖，在四棱錐中，是等邊三角形，，，.

（1）若，求證：平面；

（2）若，求二面角的正弦值.

A.2019年我國居民每月消費價格與2018年同期相比有漲有跌

B.2019年我國居民每月消費價格中2月消費價格最高

C.2019年我國居民每月消費價格逐月遞增

D.2019年我國居民每月消費價格3月份較2月份有所下降