【題目】如圖①，平行四邊形中，，，，為中點(diǎn).將沿折起，使平面平面，得到如圖②所示的四棱錐.

（1）求證：平面平面；

（2）求點(diǎn)到平面的距離.

【題目】雙十一購(gòu)物狂歡節(jié)，是指每年11月11日的網(wǎng)絡(luò)促銷(xiāo)日，源于淘寶商城(天貓)2009年11月11日舉辦的網(wǎng)絡(luò)促銷(xiāo)活動(dòng)，已成為中國(guó)電子商務(wù)行業(yè)的年度盛事.某生產(chǎn)商為了了解其生產(chǎn)的產(chǎn)品在不同電商平臺(tái)的銷(xiāo)售情況，統(tǒng)計(jì)了兩個(gè)電商平臺(tái)各十個(gè)網(wǎng)絡(luò)銷(xiāo)售店鋪的銷(xiāo)售數(shù)據(jù)：

（1）作出兩個(gè)電商平臺(tái)銷(xiāo)售數(shù)據(jù)的莖葉圖，根據(jù)莖葉圖判斷哪個(gè)電商平臺(tái)的銷(xiāo)售更好，并說(shuō)明理由；

（2）填寫(xiě)下面關(guān)于店鋪個(gè)數(shù)的列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有的把握認(rèn)為銷(xiāo)售量與電商平臺(tái)有關(guān)；

（3）生產(chǎn)商要從這20個(gè)網(wǎng)絡(luò)銷(xiāo)售店鋪銷(xiāo)售量前五名的店鋪中，隨機(jī)抽取三個(gè)店鋪進(jìn)行銷(xiāo)售返利，則其中恰好有兩個(gè)店鋪的銷(xiāo)售量在95以上的概率是多少？

附：，.

【題目】設(shè)函數(shù).

（1）若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）設(shè)，若當(dāng)時(shí)，函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn)滿足，求證：.

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)，，且、、成等差數(shù)列.

（1）求的頂點(diǎn)的軌跡方程；

（2）直線與頂點(diǎn)的軌跡交于兩點(diǎn)，當(dāng)線段的中點(diǎn)落在直線上時(shí)，試問(wèn)：線段的垂直平分線是否恒過(guò)定點(diǎn)？若過(guò)定點(diǎn)，求出定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不過(guò)定點(diǎn)，請(qǐng)說(shuō)明理由.

（其中射中率，得分率）

（1）根據(jù)上述頻率分布條形圖，求射中球門(mén)框內(nèi)時(shí)，各區(qū)域進(jìn)球數(shù)的平均數(shù)（結(jié)果保留兩位小數(shù)）和中位數(shù)；

（2）以該隊(duì)員這1000次點(diǎn)球練習(xí)的進(jìn)球頻率作為他在比賽中射點(diǎn)球時(shí)進(jìn)球的概率，設(shè)他在三次射點(diǎn)球時(shí)進(jìn)球數(shù)為，求的分布列和期望.

【題目】如圖①，在平行四邊形中，，，，為中點(diǎn).將沿折起使平面平面，得到如圖②所示的四棱錐.

（1）求證：平面平面；

（2）求直線與平面所成角的正弦值.

A.B.C.D.

【題目】棋盤(pán)上標(biāo)有第、、、、站，棋子開(kāi)始位于第站，棋手拋擲均勻硬幣走跳棋游戲，若擲出正面，棋子向前跳出一站；若擲出反面，棋子向前跳出兩站，直到調(diào)到第站或第站時(shí)，游戲結(jié)束.設(shè)棋子位于第站的概率為.

（1）當(dāng)游戲開(kāi)始時(shí)，若拋擲均勻硬幣次后，求棋手所走步數(shù)之和的分布列與數(shù)學(xué)期望；

（2）證明：；

（3）求、的值.

【題目】設(shè)數(shù)列（任意項(xiàng)都不為零）的前項(xiàng)和為，首項(xiàng)為，對(duì)于任意，滿足.

（1）數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）是否存在使得成等比數(shù)列，且成等差數(shù)列？若存在，試求的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）設(shè)數(shù)列，，若由的前項(xiàng)依次構(gòu)成的數(shù)列是單調(diào)遞增數(shù)列，求正整數(shù)的最大值.

【題目】已知函數(shù)（a，）.

（1）若，且在內(nèi)有且只有一個(gè)零點(diǎn)，求a的值；

（2）若，且有三個(gè)不同零點(diǎn)，問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)a使得這三個(gè)零點(diǎn)成等差數(shù)列？若存在，求出a的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）若，，試討論是否存在，使得.