【題目】已知函數(shù).

（1）當時，求函數(shù)的最大值；

（2）若函數(shù)存在兩個極值點，，求證：.

【題目】已知點，是橢圓的左，右焦點，橢圓上一點滿足軸，，.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）過的直線交橢圓于兩點，當的內(nèi)切圓面積最大時，求直線的方程.

（1）根據(jù)上表，判斷是否有95%的把握認為未感染與戴口罩有關；

（2）從上述感染者中隨機抽取3人，記未戴口罩的人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學期望.

參考公式：，其中.

參考數(shù)據(jù)：

針對該校“選擇考”情況，2019年與2017年比較，下列說法正確的是( )

A.獲得A等級的人數(shù)不變B.獲得B等級的人數(shù)增加了1倍

C.獲得C等級的人數(shù)減少了D.獲得E等級的人數(shù)不變

【題目】在平面直角坐標系中，已知是曲線：上的動點，將繞點順時針旋轉得到，設點的軌跡為曲線.以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系.

（1）求曲線，的極坐標方程；

（2）在極坐標系中，點，射線與曲線，分別相交于異于極點的兩點，求的面積.

（Ⅰ）完成下列列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認為該公司員工屬于“追光族”與“性別”有關；

（Ⅱ）已知被抽取的這l00名員工中有6名是人事部的員工，這6名中有3名屬于“追光族”現(xiàn)從這6名中隨機抽取3名，求抽取到的3名中恰有1名屬于“追光族”的概率．

附：，其中.

【題目】已知拋物線焦點為，直線過與拋物線交于兩點.到準線的距離之和最小為8.

（1）求拋物線方程；

（2）若拋物線上一點縱坐標為，直線分別交準線于.求證：以為直徑的圓過焦點.

為了分析該國累計感染人數(shù)的變化趨勢，小王同學打算從①，②中選擇一種模型對變量x和y的關系進行擬合，得到相應的回歸方程，經(jīng)過計算得，，，，其中，．

（1）請根據(jù)散點圖，比較模型①，②的擬合效果，小王應該選擇哪個模型？

（2）根據(jù)（1）問選定的模型求出相應的回歸方程（系數(shù)均保留一位小數(shù)）；

（3）由于時差，該國截止第9天新型冠狀病毒感染確診的累計人數(shù)尚未公布．小王同學認為，如果防疫形勢沒有得到明顯改善，在數(shù)據(jù)公布之前可以根據(jù)他在（2）問求出的回歸方程來對感染人數(shù)作出預測，那么估計該地區(qū)第9天新型冠狀病毒感染確診的累計人數(shù)是多少．

附：回歸直線的最小二乘估計參考公式為：，．

【題目】如圖，正方體的棱長為2，分別為的中點，則以下說法錯誤的是（ ）

A.平面截正方體所的截面周長為

B.存在上一點使得平面

C.三棱錐和體積相等

D.存在上一點使得平面

A.B.C.D.