【題目】已知為拋物線的焦點(diǎn)，以為圓心作半徑為的圓，圓與軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)，與拋物線分別交于點(diǎn).

（1）若為直角三角形，求半徑的值；

（2）判斷直線與拋物線的位置關(guān)系，并給出證明.

【題目】如圖，多面體中，面面，面面，面，，，.

（1）求的大��；

（2）若，求二面角的余弦值.

【題目】已知函數(shù)在處取得極值A，函數(shù)，其中…是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．

（1）求m的值，并判斷A是的最大值還是最小值；

（2）求的單調(diào)區(qū)間；

（3）證明：對(duì)于任意正整數(shù)n，不等式成立．

【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)為橢圓的右焦點(diǎn)，C的準(zhǔn)線與E交于P，Q兩點(diǎn)，且．

（1）求E的方程；

（2）過(guò)E的左頂點(diǎn)A作直線l交E于另一點(diǎn)B，且BO（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的延長(zhǎng)線交E于點(diǎn)M，若直線AM的斜率為1，求l的方程．

【題目】如圖，在三棱柱中，四邊形，均為正方形，且，M為的中點(diǎn)，N為的中點(diǎn)．

（1）求證：平面ABC；

（2）求二面角的正弦值；

（3）設(shè)P是棱上一點(diǎn)，若直線PM與平面所成角的正弦值為，求的值

【題目】天津市某學(xué)校組織教師進(jìn)行“學(xué)習(xí)強(qiáng)國(guó)”知識(shí)競(jìng)賽，規(guī)則為：每位參賽教師都要回答3個(gè)問(wèn)題，且對(duì)這三個(gè)問(wèn)題回答正確與否相互之間互不影響，若每答對(duì)1個(gè)問(wèn)題，得1分；答錯(cuò)，得0分，最后按照得分多少排出名次，并分一、二、三等獎(jiǎng)分別給予獎(jiǎng)勵(lì)．已知對(duì)給出的3個(gè)問(wèn)題，教師甲答對(duì)的概率分別為，，p．若教師甲恰好答對(duì)3個(gè)問(wèn)題的概率是，則________；在前述條件下，設(shè)隨機(jī)變量X表示教師甲答對(duì)題目的個(gè)數(shù)，則X的數(shù)學(xué)期望為________．

【題目】已知函數(shù)的最小正周期為，其圖象關(guān)于直線對(duì)稱．給出下面四個(gè)結(jié)論：①將的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；②點(diǎn)為圖象的一個(gè)對(duì)稱中心；③；④在區(qū)間上單調(diào)遞增．其中正確的結(jié)論為（ ）

A.①②B.②③C.②④D.①④

【題目】已知函數(shù)（其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，a，）在點(diǎn)處的切線方程是.

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

（2）設(shè)函數(shù)，若在上恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

【題目】已知離心率為的橢圓的左頂點(diǎn)為，左焦點(diǎn)為，及點(diǎn)，且、、成等比數(shù)列．

（1）求橢圓的方程；

（2）斜率不為的動(dòng)直線過(guò)點(diǎn)且與橢圓相交于、兩點(diǎn)，記，線段上的點(diǎn)滿足，試求（為坐標(biāo)原點(diǎn)）面積的取值范圍．