【題目】已知函數(shù)，

（1）求的最大值；

（2）若對于任意的，不等式恒成立，求整數(shù)a的最小值.（參考數(shù)據(jù)，）

【題目】已知橢圓的離心率是，且經過點.

（1）求橢圓C的標準方程；

（2）過右焦點F的直線l與橢圓C相交于A，B兩點，點B關于x軸的對稱點為H，試問的面積是否存在最大值？若存在，求出這個最大值；若不存在，請說明理由.

【題目】某企業(yè)為了參加上海的進博會，大力研發(fā)新產品，為了對新研發(fā)的一批產品進行合理定價，將該產品按事先擬定的價格進行試銷，得到一組銷售數(shù)據(jù)，如表所示：

已知.參考公式：，

（1）求出q的值；

（2）已知變量x，y具有線性相關關系，求產品銷量y（件）關于試銷單價x（元）的線性回歸方程；

（3）用表示用正確的線性回歸方程得到的與對應的產品銷量的估計值.當銷售數(shù)據(jù)的殘差的絕對值時，則將銷售數(shù)據(jù)稱為一個“好數(shù)據(jù)”.現(xiàn)從6個銷售數(shù)據(jù)中任取2個，求抽取的2個銷售數(shù)據(jù)中至少有一個是“好數(shù)據(jù)”的概率.

【題目】已知函數(shù)，點是函數(shù)圖象上不同的兩點，則為坐標原點）的取值范圍是（　�。�

A. B.

C. D.

【題目】在直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.在以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線：.

（1）求直線的普通方程和曲線的直角坐標方程；

（2）設曲線與直線的交點為，，是曲線上的動點，求面積的最大值．

【題目】已知函數(shù).

（1）當時，求在區(qū)間的最大值；

（2）若函數(shù)有兩個極值點，求證：.

【題目】已知橢圓：的離心率，點，點、分別為橢圓的上頂點和左焦點，且.

（1）求橢圓的方程；

（2）若過定點的直線與橢圓交于，兩點（在，之間）設直線的斜率，在軸上是否存在點，使得以，為鄰邊的平行四邊形為菱形？如果存在，求出的取值范圍？如果不存在，請說明理由.

將學生日均課外體育運動時間在上的學生評價為“課外體育達標”.

（1）請根據(jù)上述表格中的統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面列聯(lián)表，并通過計算判斷是否能在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為“課外體育達標”與性別有關？

（2）從上述課外體育不達標的學生中，按性別用分層抽樣的方法抽取10名學生，再從這10名學生中隨機抽取3人了解他們鍛煉時間偏少的原因，記所抽取的3人中男生的人數(shù)為隨機變量為，求的分布列和數(shù)學期望.

（3）將上述調查所得到的頻率視為概率來估計全市的情況，現(xiàn)在從該市所有高中學生中，抽取4名學生，求其中恰好有2名學生是課外體育達標的概率.

參考公式：，其中.

參考數(shù)據(jù)：

【題目】如圖，為多面體，平面與平面垂直，點在線段上， 都是正三角形.

（1）證明：直線∥面；

（2）在線段上是否存在一點，使得二面角的余弦值是，若不存在請說明理由，若存在請求出點所在的位置。

【題目】已知雙曲線的兩頂點分別為，為雙曲線的一個焦點，為虛軸的一個端點，若在線段上（不含端點）存在兩點，使得，則雙曲線的漸近線斜率的平方的取值范圍是（ ）

A.B.C.D.