【題目】某企業(yè)為了參加上海的進(jìn)博會,大力研發(fā)新產(chǎn)品,為了對新研發(fā)的一批產(chǎn)品進(jìn)行合理定價,將該產(chǎn)品按事先擬定的價格進(jìn)行試銷,得到一組銷售數(shù)據(jù),如表所示:

試銷單價x(元)

4

5

6

7

8

9

產(chǎn)品銷量y(件)

q

84

83

80

75

68

已知.參考公式:,

1)求出q的值;

2)已知變量x,y具有線性相關(guān)關(guān)系,求產(chǎn)品銷量y(件)關(guān)于試銷單價x(元)的線性回歸方程;

3)用表示用正確的線性回歸方程得到的與對應(yīng)的產(chǎn)品銷量的估計值.當(dāng)銷售數(shù)據(jù)的殘差的絕對值時,則將銷售數(shù)據(jù)稱為一個好數(shù)據(jù)”.現(xiàn)從6個銷售數(shù)據(jù)中任取2個,求抽取的2個銷售數(shù)據(jù)中至少有一個是好數(shù)據(jù)的概率.

【答案】1;(2;(3.

【解析】

(1)直接利用平均數(shù)公式計算即可;

(2)只要按照所給的公式,正確計算即可得到線性回歸方程;

(3)先求出好數(shù)據(jù)3個,再求出基本事件數(shù)和符合條件的基本事件數(shù),即可由古典概率公式求解.

1)由

解得

2)經(jīng)計算,,,

所以,

所以所求的線性回歸方程為

3)當(dāng)時,;當(dāng)時,;當(dāng)時,,當(dāng)時,

;當(dāng)時,;當(dāng)時,.

與銷售數(shù)據(jù)對比可知滿足的共有3好數(shù)據(jù),

6個銷售數(shù)據(jù)中任意抽取2個的所有可能結(jié)果有種,

其中2個數(shù)據(jù)中至少有一個是好數(shù)據(jù)的結(jié)果有種,

于是抽取的2個銷售數(shù)據(jù)中至少有一個是好數(shù)據(jù)的概率為.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】金秋九月,丹桂飄香,某高校迎來了一大批優(yōu)秀的學(xué)生.新生接待其實也是和社會溝通的一個平臺.校團(tuán)委、學(xué)生會從在校學(xué)生中隨機(jī)抽取了160名學(xué)生,對是否愿意投入到新生接待工作進(jìn)行了問卷調(diào)查,統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下:

愿意

不愿意

男生

60

20

女士

40

40

1)根據(jù)上表說明,能否有99%把握認(rèn)為愿意參加新生接待工作與性別有關(guān);

2)現(xiàn)從參與問卷調(diào)查且愿意參加新生接待工作的學(xué)生中,采用按性別分層抽樣的方法,選取10人.若從這10人中隨機(jī)選取3人到火車站迎接新生,設(shè)選取的3人中女生人數(shù)為,寫出的分布列,并求

附:,其中

0.05

0.01

0.001

3.841

6.635

10.828

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在以、、、、、為頂點(diǎn)的五面體中,四邊形為正方形,, ,

1)證明;

2)求二面角的平面角的余弦值.

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【題目】已知數(shù)列滿足: ,

(1)求數(shù)列的通項公式;

(2)設(shè)數(shù)列的前項和為,且滿足,試確定的值,使得數(shù)列為等差數(shù)列;

(3)將數(shù)列中的部分項按原來順序構(gòu)成新數(shù)列,且,求證:存在無數(shù)個滿足條件的無窮等比數(shù)列

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【題目】某市教育部門為研究高中學(xué)生的身體素質(zhì)與課外體育鍛煉時間的關(guān)系,對該市某校200名高中學(xué)生的課外體育鍛煉平均每天運(yùn)動的時間進(jìn)行調(diào)查,數(shù)據(jù)如下表:(平均每天鍛煉的時間單位:分鐘)

平均每天鍛煉的時間(分鐘)

總?cè)藬?shù)

20

36

44

50

40

10

將學(xué)生日均課外體育運(yùn)動時間在上的學(xué)生評價為課外體育達(dá)標(biāo)”.

1)請根據(jù)上述表格中的統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面列聯(lián)表,并通過計算判斷是否能在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為課外體育達(dá)標(biāo)與性別有關(guān)?

課外體育不達(dá)標(biāo)

課外體育達(dá)標(biāo)

合計

20

110

合計

2)從上述課外體育不達(dá)標(biāo)的學(xué)生中,按性別用分層抽樣的方法抽取10名學(xué)生,再從這10名學(xué)生中隨機(jī)抽取3人了解他們鍛煉時間偏少的原因,記所抽取的3人中男生的人數(shù)為隨機(jī)變量為,的分布列和數(shù)學(xué)期望.

3)將上述調(diào)查所得到的頻率視為概率來估計全市的情況,現(xiàn)在從該市所有高中學(xué)生中,抽取4名學(xué)生,求其中恰好有2名學(xué)生是課外體育達(dá)標(biāo)的概率.

參考公式:,其中.

參考數(shù)據(jù):

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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【題目】如圖,在正方體中,點(diǎn)的中點(diǎn),點(diǎn)上的動點(diǎn),下列說法中:

可能與平面平行;

所成的角的最大值為

一定垂直;

.

其中正確個數(shù)為(

A.1B.2C.3D.4

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1)求橢圓的方程;

2)設(shè)直線與橢圓交于,兩點(diǎn),且以線段為直徑的圓過橢圓的右頂點(diǎn),求面積的最大值.

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1)求實數(shù)的值;

2)求實數(shù)的取值范圍;

3)若恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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