【題目】命題p：x∈R，ax2﹣2ax+1＞0，命題q：指數函數f（x）＝ax（a＞0且a≠1）為減函數，則P是q的（　�。�

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

【題目】已知函數，，其中為自然對數的底數，.

（1）求證：；

（2）若對于任意，恒成立，求的取值范圍；

（3）若存在，使，求的取值范圍.

【題目】在平面直角坐標系中，已知直線的參數方程為．以坐標原點為極點，軸的非負半軸為極軸，取相同的長度單位建立極坐標系，曲線的極坐標方程為．

（1）求直線的普通方程和曲線的直角坐標方程；

（2）若曲線上的點到直線l的最大距離為，求實數的值．

【題目】，令

（1）求的極值

（2）若在單調遞增，求的范圍.

【題目】已知橢圓的長軸長為4，過點且斜率為的直線交橢圓于兩點，且點為線段的中點

（1）求橢圓的方程；

（2）設點為坐標原點，過右焦點的直線交橢圓于兩點，（不在軸上），求面積的最大值.

【題目】已知點A是以BC為直徑的圓O上異于B，C的動點，P為平面ABC外一點，且平面PBC⊥平面ABC，BC＝3，PB＝2，PC，則三棱錐P﹣ABC外接球的表面積為______．

【題目】在某項娛樂活動的海選過程中評分人員需對同批次的選手進行考核并評分，并將其得分作為該選手的成績，成績大于等于60分的選手定為合格選手，直接參加第二輪比賽，不超過40分的選手將直接被淘汰，成績在內的選手可以參加復活賽，如果通過，也可以參加第二輪比賽．

（1）已知成績合格的200名參賽選手成績的頻率分布直方圖如圖，求a的值及估計這200名參賽選手的成績平均數；

（2）根據已有的經驗，參加復活賽的選手能夠進入第二輪比賽的概率為，假設每名選手能否通過復活賽相互獨立，現有3名選手進入復活賽，記這3名選手在復活賽中通過的人數為隨機變量X，求X的分布列和數學期望．

（1）證明：平面ACD⊥平面ABC；

（2）過AC的平面交BD于點E，若平面AEC把四面體ABCD分成體積相等的兩部分，求二面角D–AE–C的余弦值.

【題目】已知函數，.

（1）當時，試討論的單調性；

（2）若對任意的，方程恒有個不等的實根，求的取值范圍.

【題目】設函數，其圖象與軸交于，兩點，且.

（1）求的取值范圍；

（2）證明：.