【題目】某工廠加工產(chǎn)品的工人的年齡構(gòu)成和相應(yīng)的平均正品率如下表：

（1）畫(huà)出該工廠加工產(chǎn)品的工人的年齡頻率分布直方圖；

（2）估計(jì)該工廠工人加工產(chǎn)品的平均正品率；

（3）該工廠想確定一個(gè)轉(zhuǎn)崗年齡歲，到達(dá)這個(gè)年齡的工人不再加工產(chǎn)品，轉(zhuǎn)到其他崗位，為了使剩余工人加工產(chǎn)品的平均正品率不低于90%，若年齡在同一區(qū)間內(nèi)的工人加工產(chǎn)品的正品率都取相應(yīng)區(qū)間的平均正品率，則估計(jì)最高可定為多少歲？

【題目】拋物線的焦點(diǎn)為F，過(guò)點(diǎn)F的直線交拋物線于A，B兩點(diǎn)．

（1）若，求直線AB的斜率；

（2）設(shè)點(diǎn)M在線段AB上運(yùn)動(dòng)，原點(diǎn)O關(guān)于點(diǎn)M的對(duì)稱點(diǎn)為C，求四邊形OACB面積的最小值．

【題目】設(shè)函數(shù)，曲線在點(diǎn)處的切線方程為．

（1）求的解析式；

（2）求過(guò)曲線上任意一點(diǎn)的切線與直線和直線所圍成的三角形面積．

【題目】已知橢圓的離心率為，右焦點(diǎn)為。斜率為1的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，以為底邊作等腰三角形，頂點(diǎn)為。

（1）求橢圓的方程；

（2）求的面積。

【題目】由共青團(tuán)中央宣傳部、中共山東省委宣傳部、共青團(tuán)山東省委、山東廣播電視臺(tái)聯(lián)合出品的《國(guó)學(xué)小名士》第三季于2019年11月24日晚在山東衛(wèi)視首播.本期最精彩的節(jié)目是的飛花令：出題者依次給出所含數(shù)字3.141592653……答題者則需要說(shuō)出含有此數(shù)字的詩(shī)句.雷海為、楊強(qiáng)、馬博文、張益銘與飛花令少女賀莉然同場(chǎng)，賽況激烈讓人屏住呼吸，最終的飛花令突破204位.某校某班級(jí)開(kāi)元旦聯(lián)歡會(huì)，同學(xué)們也舉行了一場(chǎng)的飛花令，為了增加趣味性，他們的規(guī)則如下：答題者先擲兩個(gè)骰子，得到的點(diǎn)數(shù)分別記為，再取出的小數(shù)點(diǎn)后第位和第位的數(shù)字，然后說(shuō)出含有這兩個(gè)數(shù)字的一個(gè)詩(shī)句，若能說(shuō)出則可獲得獎(jiǎng)品.按照這個(gè)規(guī)則，取出的兩個(gè)數(shù)字相同的概率為（ ）

A.B.C.D.

（1）從贊成“延遲退休”的人中任選1人，此人年齡在的概率為，求出表格中的值；

（2）若從年齡在的參與調(diào)查的市民中按照是否贊成“延遲退休”進(jìn)行分層抽樣，從中抽取10人參與某項(xiàng)調(diào)查，然后再?gòu)倪@10人中隨機(jī)抽取4人參加座談會(huì)，記這4人中贊成“延遲退休”的人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

【題目】如圖，在四棱錐中，底面為直角梯形，，平面底面，為的中點(diǎn)，是棱的中點(diǎn)，.

（1）證明：平面平面.

（2）求二面角的大小.

①已知：或，：，則是的必要不充分條件；

②“”是“函數(shù)的最小正周期為”的充分不必要條件；

③中，內(nèi)角，，所對(duì)的邊分別為，，，，，則“”是“為等腰三角形”的必要不充分條件；

④若命題：“函數(shù)的值域?yàn)?/span>”為真命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是.

【題目】已知，點(diǎn)是圓上一動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)滿足，點(diǎn)在直線上，且.

（1）求點(diǎn)的軌跡的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）已知點(diǎn)在直線上，過(guò)點(diǎn)作曲線的兩條切線，切點(diǎn)分別為，記點(diǎn)到直線的距離分別為，求的最大值，并求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo).

【題目】某投資公司在年年初準(zhǔn)備將萬(wàn)元投資到“低碳”項(xiàng)目上，現(xiàn)有兩個(gè)項(xiàng)目供選擇：

項(xiàng)目一：新能源汽車(chē).據(jù)市場(chǎng)調(diào)研，投資到該項(xiàng)目上，到年底可能獲利，也可能虧損，且這兩種情況發(fā)生的概率分別為和；

項(xiàng)目二：通信設(shè)備.據(jù)市場(chǎng)調(diào)研，投資到該項(xiàng)目上，到年底可能獲利，可能損失，也可能不賠不賺，且這三種情況發(fā)生的概率分別為、和.

針對(duì)以上兩個(gè)投資項(xiàng)目，請(qǐng)你為投資公司選擇一個(gè)合理的項(xiàng)目，并說(shuō)明理由.