【題目】我國著名數學家陳景潤在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界矚目的成就，哥德巴赫猜想內容是“每個大于的偶數可以表示為兩個素數的和”（ 注：如果一個大于的整數除了和自身外無其他正因數，則稱這個整數為素數），在不超過的素數中，隨機選取個不同的素數、，則的概率是（ ）

A.B.C.D.

【題目】某工廠只生產口罩、抽紙和棉簽，如圖是該工廠年至年各產量的百分比堆積圖（例如：年該工廠口罩、抽紙、棉簽產量分別占、、），根據該圖，以下結論一定正確的是（ ）

A.年該工廠的棉簽產量最少

B.這三年中每年抽紙的產量相差不明顯

C.三年累計下來產量最多的是口罩

D.口罩的產量逐年增加

【題目】如圖，設拋物線的準線與軸交于橢圓的右焦點，為橢圓的左焦點，橢圓的利息率為，拋物線與橢圓交于軸上方一點，連接并延長其交拋物線于點，為拋物線上一動點，且在，之間移動.

（1）當取最小值時，求的值；

（2）若的邊長恰好是三個連續(xù)的自然數，當的面積取最大值時，求面積最大值及此時直線的方程.

【題目】設函數，.

（1）討論在上的單調性；

（2）當時，若存在正實數，使得對，都有，求的取值范圍..

【題目】某超市舉辦酬賓活動，單次購物超過元的顧客可參與一次抽獎活動，活動規(guī)則如下：盒子中裝有大小和形狀完全相同的個小球，其中個紅球、個白球和個黑球，從中不放回地隨機抽取個球，每個球被抽到的機會均等.每抽到個紅球記分，每抽到個白球記分，每抽到個黑球記分.如果抽取個球總得分分可獲得元現(xiàn)金，總得分低于分沒有現(xiàn)金，其余得分可獲得元現(xiàn)金.

（1）設抽取個球總得分為隨機變量，求隨機變量的分布列；

（2）設每位顧客一次抽獎獲得現(xiàn)金元，求的數學期望.

【題目】某學校為擔任班主任的教師辦理手機語音月卡套餐，為了解通話時長，采用隨機抽樣的方法，得到該校100位班主任每人的月平均通話時長（單位：分鐘）的數據，其頻率分布直方圖如圖所示，將頻率視為概率.

（1）求圖中的值；

（2）估計該校擔任班主任的教師月平均通話時長的中位數；

（3）在，這兩組中采用分層抽樣的方法抽取6人，再從這6人中隨機抽取2人，求抽取的2人恰在同一組的概率.

【題目】在平面直角坐標系中，已知直線的參數方程為（為參數），以坐標原點為極點，軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為．

（1）求直線的普通方程和曲線的直角坐標方程；

（2）設點，直線與曲線的交點為、，求的值．

【題目】已知函數

（1）討論函數的單調性；

（2）當時，，求實數的取值范圍．

【題目】某電子元件生產廠家新引進一條產品質量檢測線，現(xiàn)對檢測線進行上線的檢測試驗：從裝有個正品和個次品的同批次電子元件的盒子中隨機抽取出個，再將電子元件放回.重復次這樣的試驗，那么“取出的個電子元件中有個正品，個次品”的結果恰好發(fā)生次的概率是（ ）

A.B.C.D.