【題目】已知橢圓的離心率為，過橢圓右焦點的直線與橢圓交于，兩點，當直線與軸垂直時，.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）當直線與軸不垂直時，在軸上是否存在一點（異于點），使軸上任意點到直線，的距離均相等？若存在，求點坐標；若不存在，請說明理由.

【題目】在四棱錐中，平面平面，底面為梯形，，，且，，．

（I）求證：；

（II）求二面角_____的余弦值；

從①，②，③這三個條件中任選一個，補充在上面問題中并作答．注：如果選擇多個條件分別解答，按第一個解答計分．

（III）若是棱的中點，求證：對于棱上任意一點，與都不平行．

【題目】已知函數(shù),函數(shù)

⑴當時,求函數(shù)的表達式;

⑵若,函數(shù)在上的最小值是2 ,求的值;

⑶在⑵的條件下,求直線與函數(shù)的圖象所圍成圖形的面積.

①f(x1)－f(x2)>x1－x2；

②f(x1)－f(x2)<x1－x2；

③x2f(x1)>x1f(x2)；

④．

其中正確結論的序號是________．

【題目】體溫是人體健康狀況的直接反應，一般認為成年人腋下溫度T（單位：）平均在之間即為正常體溫，超過即為發(fā)熱．發(fā)熱狀態(tài)下，不同體溫可分成以下三種發(fā)熱類型：低熱：；高熱：；超高熱（有生命危險）：．某位患者因患肺炎發(fā)熱，于12日至26日住院治療．醫(yī)生根據(jù)病情變化，從14日開始，以3天為一個療程，分別用三種不同的抗生素為該患者進行消炎退熱．住院期間，患者每天上午8：00服藥，護士每天下午16：00為患者測量腋下體溫記錄如下：

（I）請你計算住院期間該患者體溫不低于的各天體溫平均值；

（II）在19日—23日期間，醫(yī)生會隨機選取3天在測量體溫的同時為該患者進行某一特殊項目“a項目”的檢查，記X為高熱體溫下做“a項目”檢查的天數(shù)，試求X的分布列與數(shù)學期望；

（III）抗生素治療一般在服藥后2-8個小時就能出現(xiàn)血液濃度的高峰，開始殺滅細菌，達到消炎退熱效果．假設三種抗生素治療效果相互獨立，請依據(jù)表中數(shù)據(jù)，判斷哪種抗生素治療效果最佳，并說明理由．

【題目】已知橢圓C：的離心率為，橢圓的左，右焦點分別為F1，F2，點M為橢圓上的一個動點，△MF1F2面積的最大值為，過橢圓外一點（m，0）（m＞a）且傾斜角為的直線l交橢圓于C，D兩點．

（1）求橢圓的方程；

（2）若，求m的值．

【題目】關于曲線，給出下列四個結論：

①曲線C關于原點對稱，但不關于x軸、y軸對稱；

②曲線C恰好經(jīng)過4個整點（即橫、縱坐標均為整數(shù)的點）；

③曲線C上任意一點都不在圓的內(nèi)部；

④曲線C上任意一點到原點的距離都不大于．

其中，正確結論的序號是________．

【題目】關于函數(shù)，有以下三個結論：

①函數(shù)恒有兩個零點，且兩個零點之積為；

②函數(shù)的極值點不可能是；

③函數(shù)必有最小值.

其中正確結論的個數(shù)有（ ）

A.0個B.1個C.2個D.3個

【題目】已知函數(shù)，，其中.

（1）當時，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若存在，使得不等式成立，求的取值范圍.

【題目】在多面體中，四邊形是正方形，平面平面，.

（1）求證：平面；

（2）在線段上是否存在點，使得平面與平面所成的銳二面角的大小為，若存在，求出的值；若不存在，說明理由.