【題目】定義在R上的函數(shù)f(x)滿足，.

(1)求函數(shù)f(x)的解析式；

(2)求函數(shù)g(x)的單調(diào)區(qū)間；

(3)給出定義：若s，t，r滿足，則稱s比t更接近于r，當x≥1時，試比較和哪個更接近，并說明理由.

【題目】在平面直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，），曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系.

（1）求曲線的極坐標方程；

（2）設曲線與曲線的交點分別為，求的最大值及此時直線的傾斜角.

【題目】已知函數(shù) ．

（1）若曲線在處切線的斜率為，求此切線方程；

（2）若有兩個極值點，求的取值范圍，并證明：．

【題目】已知橢圓C：的左、右焦點分別為，，離心率為，點在橢圓C上，且⊥，△F1MF2的面積為.

(1)求橢圓C的標準方程；

(2)已知直線l與橢圓C交于A，B兩點，，若直線l始終與圓相切，求半徑r的值.

【題目】已知函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，，對于命題“若，則”，有下列結(jié)論：

①此命題的逆命題為真命題；

②此命題的否命題為真命題；

③此命題的逆否命題為真命題；

④此命題的逆命題和否命題有且只有一個為真命題.

其中正確的結(jié)論的序號為______________.

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否有的把握認為“微信控”與“性別”有關？

（2）現(xiàn)從調(diào)查的女性用戶中按分層抽樣的方法選出5人，再隨機抽取3人贈送禮品，試求抽取3人中恰有2人是“微信控”的概率．

參考公式：，其中．

參考數(shù)據(jù)：

【題目】在直角坐標系中，直線經(jīng)過點，其傾斜角為．以原點為極點，以軸非負半軸為極軸，與直角坐標系取相同的長度單位，建立極坐標系．設曲線的極坐標方程為．

（1）寫出直線的參數(shù)方程，若直線與曲線有公共點，求的取值范圍．

（2）設為曲線上任意一點，求的取值范圍．

【題目】如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=a，∠ABC=，平面ACFE⊥平面ABCD，四邊形ACFE是矩形，AE=AD，點M在線段EF上。

(1)求證：BC⊥平面ACFE；

(2)若，求證：AM∥平面BDF.

【題目】已知函數(shù).

(1)求的單調(diào)遞增區(qū)間.

(2)在ΔABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若f(A)=1，c=10，cosB=，求ΔABC的中線AD的長.

【題目】在直角坐標系中，以原點為極點，x軸的正半軸為極軸，以相同的長度單位建立極坐標系．己知直線的直角坐標方程為，曲線C的極坐標方程為．

（1）設t為參數(shù)，若，求直線的參數(shù)方程和曲線C的直角坐標方程；

（2）已知：直線與曲線C交于A，B兩點，設，且，，依次成等比數(shù)列，求實數(shù)a的值．