【題目】在直角坐標系中，直線經過點，其傾斜角為．以原點為極點，以軸非負半軸為極軸，與直角坐標系取相同的長度單位，建立極坐標系．設曲線的極坐標方程為．

（1）寫出直線的參數(shù)方程，若直線與曲線有公共點，求的取值范圍．

（2）設為曲線上任意一點，求的取值范圍．

【答案】（1）（為參數(shù)），．（2）

【解析】

（1）根據直線的參數(shù)方程公式直接得到參數(shù)方程，利用極坐標方程化簡得到，帶入化簡得到，解得答案.

（2）根據參數(shù)方程（為參數(shù)），得到，得到答案.

（1）因為曲線的極坐標方程為，

所以曲線的直角坐標方程為．

因為直線經過點，其傾斜角為，所以直線的參數(shù)方程為

（為參數(shù)），代入，整理得，

因為直線與曲線有公共點，所以，

即或，

因為，所以的取值范圍是．

（2）是曲線上一點，則（為參數(shù)），

所以，

所以的取值范圍是．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，且曲線在點處的切線與直線垂直.

（1）求函數(shù)的單調區(qū)間；

（2）求證：時，.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的右焦點為，長半軸長與短半軸長的比值為.

（1）求橢圓的方程；

（2）設經過點的直線與橢圓相交于不同的兩點，.若點在以線段為直徑的圓上，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在梯形中，，，為的中點，是與的交點，將沿翻折到圖中的位置，得到四棱錐．

（1）求證：；

（2）當，時，求到平面的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在數(shù)列中，，當n≥2時，其前n項和滿足，設數(shù)列的前n項和為，則滿足≥5的最小正整數(shù)n是（ ）

A.10B.9C.8D.7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，），曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系.

（1）求曲線的極坐標方程；

（2）設曲線與曲線的交點分別為，求的最大值及此時直線的傾斜角.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

(1)求的單調遞增區(qū)間.

(2)在ΔABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若f(A)=1，c=10，cosB=，求ΔABC的中線AD的長.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，為的導函數(shù).

（1）求函數(shù)的單調區(qū)間；

（2）若函數(shù)在上存在最大值0，求函數(shù)在上的最大值；

（3）求證：當時，.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓（）的左、右焦點分別為，，離心率，橢圓的短軸長為2.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）已知直線，過右焦點，且它們的斜率乘積為，設，分別與橢圓交于點A，B和C，D.

①求的值；

②設的中點M，的中點為N，求面積的最大值.

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