【題目】已知函數(shù).
(1)求的單調(diào)遞增區(qū)間.
(2)在ΔABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,若f(A)=1,c=10,cosB=,求ΔABC的中線AD的長.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知點A(0,-2),橢圓E: (a>b>0)的離心率為,F是橢圓E的右焦點,直線AF的斜率為,O為坐標原點.
(1)求E的方程;
(2)設(shè)過點A的動直線l與E相交于P,Q兩點.當△OPQ的面積最大時,求l的方程.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)若關(guān)于的不等式的解集為,求實數(shù)的值;
(2)設(shè),若不等式對都成立,求實數(shù)的取值范圍;
(3)若且時,求函數(shù)的零點.
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【題目】在直角坐標系中,直線經(jīng)過點,其傾斜角為.以原點為極點,以軸非負半軸為極軸,與直角坐標系取相同的長度單位,建立極坐標系.設(shè)曲線的極坐標方程為.
(1)寫出直線的參數(shù)方程,若直線與曲線有公共點,求的取值范圍.
(2)設(shè)為曲線上任意一點,求的取值范圍.
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【題目】在四面體SABC中若三條側(cè)棱SA,SB,SC兩兩互相垂直,且SA=1,SB=,SC=,則四面體ABCD的外接球的表面積為( )
A.8πB.6πC.4πD.2π
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【題目】已知函數(shù)()的圖象在處的切線為(為自然對數(shù)的底數(shù))
(1)求的值;
(2)若,且對任意恒成立,求的最大值.
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【題目】某超市計劃按月訂購一種飲料,每天進貨量相同,進貨成本每瓶3元,售價每瓶5元,每天未售出的飲料最后打4折當天全部處理完根據(jù)往年銷售經(jīng)驗,每天需求量與當天最高氣溫單位:有關(guān)如果最高氣溫不低于25,需求量為500瓶;如果最高氣溫位于區(qū)間,需求量為300瓶;如果最高氣溫低于20,需求量為100瓶為了確定六月份的訂購計劃,統(tǒng)計了前三年六月份各天的最高氣溫數(shù)據(jù),得到下面的頻數(shù)分布表:
最高氣溫 | ||||||
天數(shù) | 2 | 16 | 36 | 25 | 7 | 4 |
以最高氣溫位于各區(qū)間的頻率代替最高氣溫位于該區(qū)間的概率.
Ⅰ求六月份這種飲料一天的需求量單位:瓶的分布列,并求出期望EX;
Ⅱ設(shè)六月份一天銷售這種飲料的利潤為單位:元,且六月份這種飲料一天的進貨量為單位:瓶,請判斷Y的數(shù)學期望是否在時取得最大值?
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【題目】在直角坐標系中,以原點為極點,軸正半軸為極軸建立極坐標系.若曲線的極坐標方程為,點的極坐標為,在平面直角坐標系中,直線經(jīng)過點,且傾斜角為.
(1)寫出曲線的直角坐標方程以及點的直角坐標;
(2)設(shè)直線與曲線相交于,兩點,求的值.
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