【題目】如圖，四棱錐的底面四邊形ABCD為菱形，平面ABCD，，，E為BC的中點(diǎn)．

求證：平面PAD；

求二面角的平面角的余弦值．

（1）求圓C的方程；

（2）設(shè)直線ax-y+1=0與圓C交于A，B兩點(diǎn)，是否存在實(shí)數(shù)a，使得過(guò)點(diǎn)P（2，0）的直線l垂直平分弦AB？若存在，求出實(shí)數(shù)a的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】已知函數(shù)，其中

（1）當(dāng)時(shí)，寫(xiě)出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若函數(shù)為偶函數(shù)，求實(shí)數(shù)的值；

（3）若對(duì)任意的實(shí)數(shù)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】設(shè)點(diǎn)是邊長(zhǎng)為2的正三角形的三邊上的動(dòng)點(diǎn)，則的取值范圍為______

【題目】如圖，在三棱錐中，頂點(diǎn)在底面上的射影在棱上，，，，為的中點(diǎn)。

（Ⅰ）求證：

（Ⅱ）求二面角的余弦值；

（Ⅲ）已知是平面內(nèi)一點(diǎn)，點(diǎn)為中點(diǎn)，且平面，求線段的長(zhǎng)。

A.若平面內(nèi)有無(wú)數(shù)條直線與直線平行,則∥

B.若平面內(nèi)有無(wú)數(shù)條直線與平面平行,則∥

C.若平面內(nèi)有無(wú)數(shù)條直線與直線垂直,則

D.若平面內(nèi)有無(wú)數(shù)條直線與平面垂直,則

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是正方形，平面，且，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)．

（1）求證：平面；

（2）求證：平面；

（3）求三棱錐的體積.

【題目】已知直線與軸相交于點(diǎn)，點(diǎn)坐標(biāo)為，過(guò)點(diǎn)作直線的垂線，交直線于點(diǎn)．記過(guò)、、三點(diǎn)的圓為圓．

（1）求圓的方程；

（2）求過(guò)點(diǎn)與圓相交所得弦長(zhǎng)為的直線方程．

【題目】已知二次函數(shù)，若不等式的解集為（1，4），且方程f（x）=x有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根。

（1）求f（x）的解析式；

（2）若不等式f（x）>mx在上恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

（3）解不等式

【題目】已知、是異面直線，給出下列結(jié)論：

①一定存在平面，使直線平面，直線平面；

②一定存在平面，使直線平面，直線平面；

③一定存在無(wú)數(shù)個(gè)平面，使直線與平面交于一個(gè)定點(diǎn)，且直線平面．

則所有正確結(jié)論的序號(hào)為（ ）

A.①②B.②C.②③D.③