下列方程各表示什么圖形？

(1)x²＋y²＝0；

(2)x²＋y²－2x＋4y－6＝0；

(3)x²＋y²＋2ax－b²＝0

說出作出函數(shù)y＝log₂(1－x)的圖象的過程．

畫出下列函數(shù)的圖象：(1)y＝lg|x＋1|；(2)y＝(x＋2)/(x＋3)．

如圖所示，在棱長為2的正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E、F分別為DD₁、DB的中點．

(Ⅰ)求證：EF∥平面ABC₁D₁；

(Ⅱ)求證：EF⊥B₁C；

(Ⅲ)求三棱錐C－EFB₁的體積．

如圖，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4．E，F(xiàn)分別在線段BC和AD上，EF∥AB，將矩形ABEF沿EF折起，記折起后的矩形為MNEF，且平面MNEF⊥平面ECDF．

(Ⅰ)求證：NC∥平面MFD；

(Ⅱ)若EC＝3，求證：ND⊥FC；

(Ⅲ)求四面體NFEC體積的最大值．

已知直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AD⊥平面A₁BC，其垂足D落在直線A₁B上．

(1)求證：平面A₁BC⊥平面ABB₁A₁；

(2)若，AB＝BC＝2，P為AC中點，求三棱錐P－A₁BC的體積．

已知直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AD⊥平面A₁BC，其垂足D落在直線A₁B上．

(1)求證：平面A₁BC⊥平面ABB₁A₁；

(2)若，AB＝BC＝2，P為AC中點，求三棱錐P－A₁BC的體積．

在直三棱柱中，AA₁＝AB＝BC＝3，AC＝2，D是AC中點．

(1)求證：B₁C∥平面A₁BD；

(2)求點B₁到平面A₁BD的距離；

(3)求二面角A₁－DB－B₁的余弦值．

如圖，ABCD是邊長為3的正方形，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，DE＝3AF，BE與平面ABCD所成角為60°．

(Ⅰ)求證：AC⊥平面BDE；

(Ⅱ)求二面角F―BE―D的余弦值；

(Ⅲ)設(shè)點M是線段BD上一個動點，試確定點M的位置，使得AM∥平面BEF，并證明你的結(jié)論．