在直三棱柱中,AA1=AB=BC=3,AC=2,D是AC中點(diǎn).

(1)求證:B1C∥平面A1BD;

(2)求點(diǎn)B1到平面A1BD的距離;

(3)求二面角A1-DB-B1的余弦值.

答案:
解析:

  解答:(1)連結(jié),連結(jié)

   4分

  (2)如圖建立坐標(biāo)系,

  則,

  ,

  

  設(shè)平面平面的法向量為,

   所以 8分

  (3)平面的法向量為.所以

  所以二面角的余弦值為. 12分


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精英家教網(wǎng)如圖,在直三棱柱中,∠ACB=90°,AC=BC=1,側(cè)棱AA1=
2
,M為A1B1的中點(diǎn),則AM與平面AA1C1C所成角的正切值為
 

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在直三棱柱中,AA1=AB=BC=3,AC=2,D是AC中點(diǎn).

(1)求證:B1C∥平面A1BD;

(2)求點(diǎn)B1到平面A1BD的距離;

(3)求二面角A1-DB-B1的余弦值.

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(本小題滿分12分)

在直三棱柱中, AC=4,CB=2,AA1=2,

,E、F分別是的中點(diǎn)。

(1)證明:平面平面;

(2)證明:平面ABE

(3)設(shè)P是BE的中點(diǎn),求三棱錐的體積。

 

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