(本小題滿(mǎn)分l2分）

已知，為橢圓的左、右頂點(diǎn)，為其右焦點(diǎn)，是橢圓上異于，的動(dòng)點(diǎn)，且面積的最大值為．

（1）求橢圓的方程及離心率；

（2）直線(xiàn)與橢圓在點(diǎn)處的切線(xiàn)交于點(diǎn)，當(dāng)直線(xiàn)繞點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，試判斷以為直徑的圓與直線(xiàn)的位置關(guān)系，并加以證明．

解：（Ⅰ）由題意可設(shè)橢圓的方程為，．

由題意知 解得，．

故橢圓的方程為，離心率為．……6分

（Ⅱ）以為直徑的圓與直線(xiàn)相切．    

   證明如下：由題意可設(shè)直線(xiàn)的方程為.則點(diǎn)坐標(biāo)為，中點(diǎn)的坐標(biāo)為．由得．

設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則．，．    ………8分

因?yàn)辄c(diǎn)坐標(biāo)為，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為.

直線(xiàn)軸，此時(shí)以為直徑的圓與直線(xiàn)相切．……10分

當(dāng)時(shí)，則直線(xiàn)的斜率.所以直線(xiàn)的方程為．

點(diǎn)到直線(xiàn)的距離．

又因?yàn)?sub> ，所以．故以為直徑的圓與直線(xiàn)相切．

綜上得，當(dāng)直線(xiàn)繞點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，以為直徑的圓與直線(xiàn)相切．………12分

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（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；

（2）若Tn＝＋＋…＋，求Tn的表達(dá)式

 

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（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）證明以線(xiàn)段為直徑的圓經(jīng)過(guò)焦點(diǎn)．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年貴州省高三年級(jí)第五次月考文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

(本小題滿(mǎn)分l2分)(注意：在試題卷上作答無(wú)效)

求經(jīng)過(guò)A（2，-1），和直線(xiàn)x+y=1相切，且圓心在直線(xiàn)y=－2x上的圓的方程

（I）求出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程

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