【題目】已知雙曲線的漸近線方程是，右焦點，則雙曲線的方程為_________，又若點， 是雙曲線的左支上一點，則周長的最小值為__________．

【答案】

【解析】雙曲線的漸近線方程是，右焦點， 雙曲線方程為，設右焦點，由雙曲線定義可得， 的周長為 ，故答案為（1）；（2）.

【方法點晴】本題主要考查待定系數(shù)法求橢圓方程及圓錐曲線求最值，屬于難題.解決圓錐曲線中的最值問題一般有兩種方法：一是幾何意義，特別是用圓錐曲線的定義和平面幾何的有關結論來解決，非常巧妙；二是將圓錐曲線中最值問題轉化為函數(shù)問題，然后根據函數(shù)的特征選用參數(shù)法、配方法、判別式法、三角函數(shù)有界法、函數(shù)單調性法以及均值不等式法，本題就是用的這種思路，利用雙曲線的定義結合三角形的性質求三角形周長最小值的.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知雞的產蛋量與雞舍的溫度有關，為了確定下一個時段雞舍的控制溫度，某企業(yè)需要了解雞舍的溫度（單位：℃），對某種雞的時段產蛋量（單位： ）和時段投入成本（單位：萬元）的影響，為此，該企業(yè)收集了7個雞舍的時段控制溫度和產蛋量的數(shù)據，對數(shù)據初步處理后得到了如圖所示的散點圖和表中的統(tǒng)計量的值．

17.40

82.30

3.6

140

9.7

2935.1

35.0

其中.

（1）根據散點圖判斷， 與哪一個更適宜作為該種雞的時段產蛋量關于雞舍時段控制溫度的回歸方程類型？（給判斷即可，不必說明理由）

（2）若用作為回歸方程模型，根據表中數(shù)據，建立關于的回歸方程；

（3）已知時段投入成本與的關系為，當時段控制溫度為28℃時，雞的時段產蛋量及時段投入成本的預報值分別是多少？

附：①對于一組具有有線性相關關系的數(shù)據，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為

②

0.08

0.47

2.72

20.09

1096.63

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知， ， ，平面平面， ， ， 為中點.

（Ⅰ）證明： 平面；

（Ⅱ）求直線與平面所成角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓錐曲線 (是參數(shù))和定點,、是圓錐曲線的左、右焦點．

(1)求經過點且垂直于直線的直線的參數(shù)方程；

(2)以坐標原點為極點， 軸的正半軸為極軸建立極坐標系，求直線的極坐標方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)， 為曲線在點處的切線．

（Ⅰ）求的方程．

（Ⅱ）當時，證明：除切點之外，曲線在直線的下方．

（Ⅲ）設， ， ，且滿足，求的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）若方程只有一解，求實數(shù)的取值范圍；

（Ⅱ）設函數(shù)，若對任意正實數(shù)， 恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， ．

（1）若，求函數(shù)的單調遞減區(qū)間；

（2）若關于的不等式恒成立，求整數(shù)的最小值；

（3）若，正實數(shù)， 滿足，證明： ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某同學用“五點法”畫函數(shù)在某一個周期內的圖象時,列表并填入了部分數(shù)據,如下表:

0

0

2

0

0

(1)請將上表數(shù)據補充完整,填寫在相應位置,并求出函數(shù)的解析式;

(2)把的圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變),再把得到的圖象向左平移個單位長度,得到函數(shù)的圖象,求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】由實數(shù)組成的集合A具有如下性質：若，且，那么．

（1）試問集合A能否恰有兩個元素且？若能，求出所有滿足條件的集合A；若不能，請說明理由；

（2）是否存在一個含有元素0的三元素集合A；若存在請求出集合，若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案