【題目】下列四個(gè)命題：（1）已知向量 是空間的一組基底，則向量 也是空間的一組基底；（2） 在正方體 中，若點(diǎn) 在 內(nèi)，且 ，則 的值為1；（3） 圓 上到直線 的距離等于1的點(diǎn)有2個(gè)；（4）方程 表示的曲線是一條直線.其中正確命題的序號(hào)是.

【答案】(1)(2)(4)
【解析】（1）已知向量 是空間的一組基底，即向量 不共面，則 也不共面，所以向量 是空間的一個(gè)基底，正確；（2）

， ， ，正確；（3）由圓的方程，得到圓心 坐標(biāo)為 ，半徑為 ，則圓心 到直線 的距離為 ， 圓上的點(diǎn)到直線 的距離為 的點(diǎn)有 個(gè)，錯(cuò)誤；（4）由題意 可化為 或 ， 不成立， 方程 表示的曲線是一條直線，正確，故答案為(1)(2)(4).
根據(jù)空間向量基本定理，能作為基底的向量一定是不共面的向量，以及直線與圓的位置關(guān)系，點(diǎn)到直線的距離公式，曲線方程的概念等，由此分別分析選擇．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】過(guò)點(diǎn)P（2，0）的直線交拋物線y2=4x于A，B兩點(diǎn)，若拋物線的焦點(diǎn)為F，則△ABF面積的最小值為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】過(guò) 做拋物線 的兩條切線，切點(diǎn)分別為 , .若 .
（1）求拋物線 的方程；
（2） ， ，過(guò) 任做一直線交拋物線 于 ， 兩點(diǎn)，當(dāng) 也變化時(shí)，求 的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓 的一個(gè)頂點(diǎn)為A(2，0)，離心率為 .直線y=k(x-1)與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)M、N.
（1）求橢圓C的方程.
（2）當(dāng)△AMN的面積為 時(shí)，求k的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知sin2 ．
（Ⅰ） 求角A的大小；
（Ⅱ） 若b+c=2，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】共享單車是指由企業(yè)在校園、公交站點(diǎn)、商業(yè)區(qū)、公共服務(wù)區(qū)等場(chǎng)所提供的自行車單車共享服務(wù)，由于其依托“互聯(lián)網(wǎng)+”，符合“低碳出行”的理念，已越來(lái)越多地引起了人們的關(guān)注．某部門為了對(duì)該城市共享單車加強(qiáng)監(jiān)管，隨機(jī)選取了100人就該城市共享單車的推行情況進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，并將問(wèn)卷中的這100人根據(jù)其滿意度評(píng)分值（百分制）按照[50，60），[60，70），…，[90，100]分成5組，制成如圖所示頻率分直方圖．
（Ⅰ） 求圖中x的值；
（Ⅱ） 已知滿意度評(píng)分值在[90，100]內(nèi)的男生數(shù)與女生數(shù)的比為2：1，若在滿意度評(píng)分值為[90，100]的人中隨機(jī)抽取4人進(jìn)行座談，設(shè)其中的女生人數(shù)為隨機(jī)變量X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，底面△ABC是等邊三角形，側(cè)面AA1B1B為正方形，且AA1⊥平面ABC，D為線段AB上的一點(diǎn)．
（Ⅰ） 若BC1∥平面A1CD，確定D的位置，并說(shuō)明理由；
（Ⅱ） 在（Ⅰ）的條件下，求二面角A1D﹣C﹣BC1的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知任意角以坐標(biāo)原點(diǎn)為頂點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為始邊，若終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且，定義：，稱“”為“正余弦函數(shù)”，對(duì)于“正余弦函數(shù)”，有同學(xué)得到以下性質(zhì)：

①該函數(shù)的值域?yàn)?/span>； ②該函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；

③該函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱； ④該函數(shù)為周期函數(shù)，且最小正周期為；

⑤該函數(shù)的遞增區(qū)間為.

其中正確的是__________．（填上所有正確性質(zhì)的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市電視臺(tái)為了提高收視率而舉辦有獎(jiǎng)問(wèn)答活動(dòng)，隨機(jī)對(duì)該市15～65歲的人群抽樣了 人，回答問(wèn)題統(tǒng)計(jì)結(jié)果及頻率分布直方圖如圖表所示.

（1）分別求出 的值；
（2）從第2，3，4組回答正確的人中用分層抽樣的方法抽取6人，則第2，3，4組每組應(yīng)各抽取多少人？
（3）在（2）的前提下，電視臺(tái)決定在所抽取的6人中隨機(jī)抽取2人頒發(fā)幸運(yùn)獎(jiǎng)，求所抽取的人中第2組至少有1人獲得幸運(yùn)獎(jiǎng)的概率.

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