【題目】0,1,2,34,5這六個數(shù)字,完成下面三個小題.

1)若數(shù)字允許重復(fù),可以組成多少個不同的五位偶數(shù);

2)若數(shù)字不允許重復(fù),可以組成多少個能被5整除的且百位數(shù)字不是3的不同的五位數(shù);

3)若直線方程中的a,b可以從已知的六個數(shù)字中任取2個不同的數(shù)字,則直線方程表示的不同直線共有多少條?

【答案】13240個(2174個(320

【解析】

1)根據(jù)分步計數(shù)原理和題設(shè)條件,即可求得組成的不同的五位偶數(shù);

(2)依據(jù)能被5整除的數(shù),其個位是0或5,分兩類,利用分類計數(shù)原理,即可求解;

(3)根據(jù)數(shù)字0,分為兩類:當(dāng)都不取0和當(dāng)中有一個取0,結(jié)合分類計數(shù)原理,即可求解.

1)由題意,數(shù)字允許重復(fù),根據(jù)分步計數(shù)原理,

可得不同的五位偶數(shù)共有:()

2)當(dāng)首位數(shù)字是5,而末位數(shù)字是0時,有()

當(dāng)首位數(shù)字是3,而末位數(shù)字是05時,有();

當(dāng)首位數(shù)字是124,而末位數(shù)字是05時,有();

故共有()

3)分兩類:第一類:當(dāng)都不取0時,有();

當(dāng)重復(fù),

當(dāng)重復(fù),

所以此時共有18條不同的直線;

第二類:當(dāng)中有一個取0時,則不同的直線僅有,有2條;

由分類計數(shù)原理,可得共有()

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