【題目】已知函數(shù)， 且．

（1）當(dāng)時，設(shè)集合，求集合；

（2）在（1）的條件下，若，且滿足，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）若對任意的，存在，使不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

【答案】(1) (2) (3) 實(shí)數(shù)的取值范圍為．

【解析】試題分析：（1）由時，由得，解對數(shù)不等式即得（2）由得，所以， 可轉(zhuǎn)化為： 在上恒成立，解得實(shí)數(shù)的取值范圍（3）對任意的，存在，使不等式恒成立，等價于， 時， ,分情況進(jìn)行討論即可得解.

試題解析：

（1）由時，由得，即，解得，所以．

（2）由得，所以， 可轉(zhuǎn)化為： 在上恒成立，解得實(shí)數(shù)的取值范圍為．

（3）對任意的，存在，使不等式恒成立，等價于

， 時， ．

當(dāng)時，由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可知為上的減函數(shù)， 為上的增函數(shù)， 等價于，即，解得；

當(dāng)時， 為上的增函數(shù)， 為上的減函數(shù)， 等價于，即，解得．

綜上，實(shí)數(shù)的取值范圍為．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且bsinA+acosB=0．
（1）求角B的大小；
（2）若b=2，求△ABC面積的最大值．

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【題目】定義在上的函數(shù)，如果滿足：對任意，存在常數(shù)，都有成立，則稱是上的有界函數(shù)，其中稱為函數(shù)的一個上界.已知函數(shù)， .

（1）若函數(shù)為奇函數(shù)，求實(shí)數(shù)的值；

（2）在（1）的條件下，求函數(shù)在區(qū)間上的所有上界構(gòu)成的集合；

（3）若函數(shù)在上是以3為上界的有界函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知首項為 的等比數(shù)列 是遞減數(shù)列，且 ， ， 成等差數(shù)列；數(shù)列 的前 項和為 ，且 ，
（Ⅰ）求數(shù)列 ， 的通項公式；
（Ⅱ）已知 ，求數(shù)列 的前 項和 .

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【題目】一只小船以的速度由南向北勻速駛過湖面，在離湖面高20米的橋上，一輛汽車由西向東以的速度前進(jìn)（如圖），現(xiàn)在小船在水平面上的點(diǎn)以南的40米處，汽車在橋上點(diǎn)以西的30米處（其中水平面），請畫出合適的空間圖形并求小船與汽車間的最短距離．（不考慮汽車與小船本身的大小）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= 的定義域為R
（1）當(dāng)a=2時，求函數(shù)f（x）的值域
（2）若函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，①求a的值；②解不等式f（3﹣m）+f（3﹣m2）＞0．

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【題目】在（1+x+x2）n= x x2+… xr+… x2n﹣1 x2n的展開式中，把D ，D ，D …，D …，D 叫做三項式系數(shù)
（1）求D 的值
（2）根據(jù)二項式定理，將等式（1+x）2n=（1+x）n（x+1）n的兩邊分別展開可得，左右兩邊xn的系數(shù)相等，即C =（C ）2+（C ）2+（C ）2+…+（C ）2 ， 利用上述思想方法，請計算D C ﹣D C +D C ﹣…+（﹣1）rD C +.. C C 的值．

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【題目】如圖，動點(diǎn)P從單位正方形ABCD頂點(diǎn)A開始，順次經(jīng)B、C、D繞邊界一周，當(dāng) 表示點(diǎn)P的行程， 表示PA之長時，求y關(guān)于x的解析式，并求 的值.

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【題目】已知命題p：關(guān)于x的方程x2﹣ax+4=0有實(shí)根；命題q：關(guān)于x的函數(shù)y=2x2+ax+4在[3，+∞）上是增函數(shù)，若p∧q是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ．

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