【題目】一只小船以的速度由南向北勻速駛過湖面,在離湖面高20米的橋上,一輛汽車由西向東以的速度前進(如圖),現(xiàn)在小船在水平面上的點以南的40米處,汽車在橋上點以西的30米處(其中水平面),請畫出合適的空間圖形并求小船與汽車間的最短距離.(不考慮汽車與小船本身的大。

【答案】最短,最短距離為

【解析】試題分析:設經過時間汽車在點,船在點(如圖),

, , ,且有,

設小船所在平面為確定的平面為,記,由

水平面,即.作,則.連接,則.再由 ,利用勾股定理得出 ,即可得出AB最短距離.

試題解析:

設經過時間汽車在點,船在點(如圖),

, ,

且有 ,

設小船所在平面為確定的平面為,

水平面,即

,連接,

再由 ,

所以 ,

所以最短,最短距離為

練習冊系列答案
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