【題目】已知正四面體的表面積為,為棱的中點,球為該正四面體的外接球,則過點的平面被球所截得的截面面積的最小值為( )
A.B.C.D.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在極坐標系中,圓.以極點為原點,極軸為軸正半軸建立直角坐標系,直線經過點且傾斜角為.
求圓的直角坐標方程和直線的參數(shù)方程;
已知直線與圓交與,,滿足為的中點,求.
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【題目】在直角坐標系中,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以坐標原點為極點,軸正半軸為極軸建立極坐標系,直線的極坐標方程為.
(1)求曲線的普通方程及直線的直角坐標方程;
(2)已知點為曲線上的動點,當點到直線的距離最大時,求點的直角坐標.
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【題目】如圖,在矩形紙片中,,,在線段上取一點,沿著過點的直線將矩形右下角折起,使得右下角頂點恰好落在矩形的左邊邊上.設折痕所在直線與交于點,記折痕的長度為,翻折角為.
(1)探求與的函數(shù)關系,推導出用表示的函數(shù)表達式;
(2)設的長為,求的取值范圍;
(3)確定點在何處時,翻折后重疊部分的圖形面積最。
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【題目】已知橢圓的中心在原點,焦點在軸上,它的一個頂點恰好是拋物線的焦點,離心率等于.
(1)求橢圓的方程;
(2)過橢圓的右焦點作直線交橢圓于、兩點,交軸于點,若,,求證:為定值.
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