【題目】如圖，在多面體中，已知，，，，，平面平面，為的中點(diǎn)，連接.

（1）求證：平面；

（2）求三棱錐的體積.

【答案】（1）詳見解析；（2）.

【解析】

（1）過作于. 則，進(jìn)而得到四邊形為矩形，所以，，取的中點(diǎn)為，連接.證明四邊形為平行四邊形，則， 即可證明平面.

（2）證明三棱錐的體積等于三棱錐的體積，等于三棱錐的體積，則由可求三棱錐的體積.

解：（1）證明：過作于.

因?yàn)?/span>，所以，

因?yàn)?/span>，，所以，

因?yàn)?/span>，所以，

所以四邊形為矩形，所以，，

取的中點(diǎn)為，連接.

因?yàn)?/span>為的中點(diǎn)，所以，，

所以，，所以四邊形為平行四邊形，

所以，因?yàn)?/span>平面，平面.

所以平面.

（2）因?yàn)槠矫?/span>平面，，所以平面.

因?yàn)?/span>平面，所以平面平面，

因?yàn)?/span>，，所以，

因?yàn)槠矫?/span>平面，平面，所以平面，

因?yàn)樗倪呅?/span>為平行四邊形，

所以三棱錐的體積等于三棱錐的體積，

等于三棱錐的體積，

所以三棱錐的體積.

練習(xí)冊系列答案
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(1)求證：PA⊥BD；

(2)求證：平面BDE⊥平面PAC；

(3)當(dāng)PA∥平面BDE時(shí)，求三棱錐E－BCD的體積．

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【題目】設(shè)a為實(shí)數(shù)，函數(shù)，

（1）若，求不等式的解集；

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（3）寫出函數(shù)在R上的零點(diǎn)個數(shù)（不必寫出過程）．

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【題目】[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

已知動點(diǎn)都在曲線（為參數(shù)，是與無關(guān)的正常數(shù)）上，對應(yīng)參數(shù)分別為與，為的中點(diǎn).

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【題目】已知函數(shù)是上的偶函數(shù)，對于任意都有成立，當(dāng)，且時(shí)，都有．給出以下三個命題：

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②函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)；

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A.個B.個C.個D.個

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已知數(shù)列為等比數(shù)列，且從第3行開始，各行均構(gòu)成公差為的等差數(shù)列，，，.

（1）求數(shù)陣中第行 第列的數(shù) （用 、表示）；

（2）求的值；

（3）2013是否在該數(shù)陣中，說明理由.

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