【題目】【2018屆安徽省蚌埠市高三上學期第一次教學質(zhì)量檢查】為監(jiān)控某種零件的一條生產(chǎn)線的生產(chǎn)過程,檢驗員每天從該生產(chǎn)線上隨機抽取10件零件,度量其內(nèi)徑尺寸(單位: ).根據(jù)長期生產(chǎn)經(jīng)驗,可以認為這條生產(chǎn)線正常狀態(tài)下生產(chǎn)的零件的內(nèi)徑尺寸服從正態(tài)分布.
(1)假設(shè)生產(chǎn)狀態(tài)正常,記表示某一天內(nèi)抽取的10個零件中其尺寸在之外的零件數(shù),求及的數(shù)學期望;
(2)某天正常工作的一條生產(chǎn)線數(shù)據(jù)記錄的莖葉圖如下圖所示:
①計算這一天平均值與標準差;
②一家公司引進了一條這種生產(chǎn)線,為了檢查這條生產(chǎn)線是否正常,用這條生產(chǎn)線試生產(chǎn)了5個零件,度量其內(nèi)徑分別為(單位: ):85,95,103,109,119,試問此條生產(chǎn)線是否需要進一步調(diào)試,為什么?
參考數(shù)據(jù): , ,
, , ,
, , .
【答案】(1) (2)① ②生產(chǎn)線異常,需要進一步調(diào)試
【解析】【試題分析】(1)依題意可知滿足二項分布,根據(jù)二項分布的公式計算出,然后用減去這個值記得到的值.利用二項分布的期望公式,直接計算出的值.(2)分別計算出均值和標準差,計算的范圍,發(fā)現(xiàn)不在這個范圍內(nèi),根據(jù)原理可知需要進一步調(diào)試.
【試題解析】
(1)由題意知:
或
,
,
∵,
∴;
(2)①
所以
②結(jié)論:需要進一步調(diào)試.
理由如下:如果生產(chǎn)線正常工作,則服從正態(tài)分布,
零件內(nèi)徑在之外的概率只有0.0026,而根據(jù)原則,知
生產(chǎn)線異常,需要進一步調(diào)試.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知拋物線上一點的縱坐標為4,且點到焦點的距離為5.
(1)求拋物線的方程;
(2)設(shè)斜率為的兩條平行直線分別經(jīng)過點和,如圖. 與拋物線交于兩點, 與拋 物線交兩點.問:是否存在實數(shù),使得四邊形的面積為?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù), .
(1)當時,求曲線在點處的切線方程;
(2)當時,判斷方程在區(qū)間上有無實根;
(3)若時,不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】每年的金秋十月,越野e族阿拉善英雄會在內(nèi)蒙古自治區(qū)阿拉善盟阿左旗騰格里沙漠舉行,該項目已打造成集沙漠競技運動、汽車文化極致體驗、主題休閑度假為一體的超級汽車文化賽事娛樂綜合體.為了減少對環(huán)境的污染,某環(huán)保部門租用了特制環(huán)保車清潔現(xiàn)場垃圾.通過查閱近5年英雄會參會人數(shù)(萬人)與沙漠中所需環(huán)保車輛數(shù)量(輛),得到如下統(tǒng)計表:
參會人數(shù)(萬人) | 11 | 9 | 8 | 10 | 12 |
所需環(huán)保車輛(輛) | 28 | 23 | 20 | 25 | 29 |
(1)根據(jù)統(tǒng)計表所給5組數(shù)據(jù),求出關(guān)于的線性回歸方程.
(2)已知租用的環(huán)保車平均每輛的費用(元)與數(shù)量(輛)的關(guān)系為
.主辦方根據(jù)實際參會人數(shù)為所需要投入使用的環(huán)保車,
每輛支付費用6000元,超出實際需要的車輛,主辦方不支付任何費用.預計本次英雄會大約有14萬人參加,根據(jù)(Ⅰ)中求出的線性回歸方程,預測環(huán)保部門在確保清潔任務(wù)完成的前提下,應租用多少輛環(huán)保車?獲得的利潤是多少?(注:利潤主辦方支付費用租用車輛的費用).
參考公式:
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù) .
(Ⅰ)當時,求函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值;
(Ⅱ)當的圖像經(jīng)過點時,求的值及函數(shù)的最小正周期.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】對某城市居民家庭年收入(萬元)和年“享受資料消費”(萬元)進行統(tǒng)計分析,得數(shù)據(jù)如表所示.
6 | 8 | 10 | 12 | |
2 | 3 | 5 | 6 |
(1)請根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程.
(2)若某家庭年收入為18萬元,預測該家庭年“享受資料消費”為多少?
(參考公式:,)
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知等腰直角三角形的斜邊所在直線方程為,其中點在點上方,直角頂點的坐標為.
(1)求邊上的高線所在直線的方程;
(2)求等腰直角三角形的外接圓的標準方程;
(3)分別求兩直角邊,所在直線的方程.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com