【題目】每年的金秋十月,越野e族阿拉善英雄會(huì)在內(nèi)蒙古自治區(qū)阿拉善盟阿左旗騰格里沙漠舉行,該項(xiàng)目已打造成集沙漠競(jìng)技運(yùn)動(dòng)、汽車(chē)文化極致體驗(yàn)、主題休閑度假為一體的超級(jí)汽車(chē)文化賽事娛樂(lè)綜合體.為了減少對(duì)環(huán)境的污染,某環(huán)保部門(mén)租用了特制環(huán)保車(chē)清潔現(xiàn)場(chǎng)垃圾.通過(guò)查閱近5年英雄會(huì)參會(huì)人數(shù)(萬(wàn)人)與沙漠中所需環(huán)保車(chē)輛數(shù)量(輛),得到如下統(tǒng)計(jì)表:
參會(huì)人數(shù)(萬(wàn)人) | 11 | 9 | 8 | 10 | 12 |
所需環(huán)保車(chē)輛(輛) | 28 | 23 | 20 | 25 | 29 |
(1)根據(jù)統(tǒng)計(jì)表所給5組數(shù)據(jù),求出關(guān)于的線性回歸方程.
(2)已知租用的環(huán)保車(chē)平均每輛的費(fèi)用(元)與數(shù)量(輛)的關(guān)系為
.主辦方根據(jù)實(shí)際參會(huì)人數(shù)為所需要投入使用的環(huán)保車(chē),
每輛支付費(fèi)用6000元,超出實(shí)際需要的車(chē)輛,主辦方不支付任何費(fèi)用.預(yù)計(jì)本次英雄會(huì)大約有14萬(wàn)人參加,根據(jù)(Ⅰ)中求出的線性回歸方程,預(yù)測(cè)環(huán)保部門(mén)在確保清潔任務(wù)完成的前提下,應(yīng)租用多少輛環(huán)保車(chē)?獲得的利潤(rùn)是多少?(注:利潤(rùn)主辦方支付費(fèi)用租用車(chē)輛的費(fèi)用).
參考公式:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知線段AB的端點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,0),端點(diǎn)A在圓上運(yùn)動(dòng);
(1)求線段AB中點(diǎn)M的軌跡方程;
(2)過(guò)點(diǎn)C(1,1)的直線m與M的軌跡交于G、H兩點(diǎn),求以弦GH為直徑的圓的面積最小值及此時(shí)直線m的方程.
(3)若點(diǎn)C(1,1),且P在M軌跡上運(yùn)動(dòng),求的取值范圍.(O為坐標(biāo)原點(diǎn))
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C的極坐標(biāo)方程為ρsin2α﹣4cosα=0.已知直線l的參數(shù)方程為(為參數(shù)),點(diǎn)M的直角坐標(biāo)為.
(1)求直線l和曲線C的普通方程;
(2)設(shè)直線l與曲線C交于A,B兩點(diǎn),求.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某工廠利用隨機(jī)數(shù)表對(duì)生產(chǎn)的600個(gè)零件進(jìn)行抽樣測(cè)試,先將600個(gè)零件進(jìn)行編號(hào),編號(hào)分別為001,002,,599,600從中抽取60個(gè)樣本,如下提供隨機(jī)數(shù)表的第4行到第6行:
32 21 18 34 29 78 64 54 07 32 52 42 06 44 38 12 23 43 56 77 35 78 90 56 42
84 42 12 53 31 34 57 86 07 36 25 30 07 32 86 23 45 78 89 07 23 68 96 08 04
32 56 78 08 43 67 89 53 55 77 34 89 94 83 75 22 53 55 78 32 45 77 89 23 45
若從表中第6行第6列開(kāi)始向右依次讀取3個(gè)數(shù)據(jù),則得到的第6個(gè)樣本編號(hào)
A. 522B. 324C. 535D. 578
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】【2018屆安徽省蚌埠市高三上學(xué)期第一次教學(xué)質(zhì)量檢查】為監(jiān)控某種零件的一條生產(chǎn)線的生產(chǎn)過(guò)程,檢驗(yàn)員每天從該生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取10件零件,度量其內(nèi)徑尺寸(單位: ).根據(jù)長(zhǎng)期生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn),可以認(rèn)為這條生產(chǎn)線正常狀態(tài)下生產(chǎn)的零件的內(nèi)徑尺寸服從正態(tài)分布.
(1)假設(shè)生產(chǎn)狀態(tài)正常,記表示某一天內(nèi)抽取的10個(gè)零件中其尺寸在之外的零件數(shù),求及的數(shù)學(xué)期望;
(2)某天正常工作的一條生產(chǎn)線數(shù)據(jù)記錄的莖葉圖如下圖所示:
①計(jì)算這一天平均值與標(biāo)準(zhǔn)差;
②一家公司引進(jìn)了一條這種生產(chǎn)線,為了檢查這條生產(chǎn)線是否正常,用這條生產(chǎn)線試生產(chǎn)了5個(gè)零件,度量其內(nèi)徑分別為(單位: ):85,95,103,109,119,試問(wèn)此條生產(chǎn)線是否需要進(jìn)一步調(diào)試,為什么?
參考數(shù)據(jù): , ,
, , ,
, , .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知三棱錐中,,且、、兩兩垂直,是三棱錐外接球面上一動(dòng)點(diǎn),則到平面的距離的最大值是( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓: 的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為6,且橢圓與圓: 的公共弦長(zhǎng)為.
(1)求橢圓的方程.
(2)過(guò)點(diǎn)作斜率為的直線與橢圓交于兩點(diǎn), ,試判斷在軸上是否存在點(diǎn),使得為以為底邊的等腰三角形.若存在,求出點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,已知AB丄平面BCD,M、N分別是AC、AD的中點(diǎn),BC 丄 CD.
(1)求證:MN//平面BCD;
(2)若AB=1,BC=,求直線AC與平面BCD所成的角.
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