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【題目】對某城市居民家庭年收入（萬元）和年“享受資料消費”（萬元）進行統(tǒng)計分析，得數據如表所示.

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（1）請根據表中提供的數據，用最小二乘法求出關于的線性回歸方程.

（2）若某家庭年收入為18萬元，預測該家庭年“享受資料消費”為多少？

（參考公式：，）

【答案】（1）（2）10.3萬元

【解析】

(1)根據所給的數據，做出變量的平均數，求出最小二乘法所需要的數據，可得線性回歸方程的系數,再根據樣本中心點一定在線性回歸方程上，求出的值，寫出線性回歸方程； (2)根據上一問做出的線性回歸方程和家庭年收入為18萬元,代入線性回歸方程求出對應的的值，即可預測該家庭年“享受資料消費”.

（1）由數據求得，

，

故y關于x的線性回歸方程為：.

（2）當x=18時，由線性回歸方程求得，

故家庭年收入為18萬元時，預測該家庭年“享受資料消費”為10.3萬元

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設中心在原點，焦點在軸上的橢圓過點，且離心率為．為的右焦點，為上一點，軸，的半徑為．

（1）求和的方程；

（2）若直線與交于兩點，與交于兩點，其中在第一象限，是否存在使？若存在，求的方程；若不存在，說明理由．

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【題目】以直角坐標系的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρsin2α﹣4cosα=0．已知直線l的參數方程為（為參數），點M的直角坐標為.

（1）求直線l和曲線C的普通方程；

（2）設直線l與曲線C交于A，B兩點，求.

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【題目】【2018屆安徽省蚌埠市高三上學期第一次教學質量檢查】為監(jiān)控某種零件的一條生產線的生產過程，檢驗員每天從該生產線上隨機抽取10件零件，度量其內徑尺寸（單位： ）.根據長期生產經驗，可以認為這條生產線正常狀態(tài)下生產的零件的內徑尺寸服從正態(tài)分布.

（1）假設生產狀態(tài)正常，記表示某一天內抽取的10個零件中其尺寸在之外的零件數，求及的數學期望；

（2）某天正常工作的一條生產線數據記錄的莖葉圖如下圖所示：

①計算這一天平均值與標準差；

②一家公司引進了一條這種生產線，為了檢查這條生產線是否正常，用這條生產線試生產了5個零件，度量其內徑分別為（單位： ）：85,95,103,109,119，試問此條生產線是否需要進一步調試，為什么？

參考數據： ， ，

， ， ，

， ， .

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知三棱錐中，，且、、兩兩垂直，是三棱錐外接球面上一動點，則到平面的距離的最大值是（ ）

A. B. C. D.

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【題目】已知橢圓 的右焦點與短軸兩個端點的連線互相垂直.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）設點為橢圓的上一點，過原點且垂直于的直線與直線交于點，求面積的最小值.

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【題目】已知橢圓： 的長軸長為6，且橢圓與圓： 的公共弦長為.

（1）求橢圓的方程.

（2）過點作斜率為的直線與橢圓交于兩點， ，試判斷在軸上是否存在點，使得為以為底邊的等腰三角形.若存在，求出點的橫坐標的取值范圍，若不存在，請說明理由.

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【題目】下列判斷正確的是（ ）

A.或

B.命題“若都是偶數，則是偶數”的逆否命題是“若不是偶數，則都不是偶數”

C.若“或”為假命題，則“非且非”是真命題

D.已知是實數，關于的不等式的解集是空集，必有且

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【題目】下列說法錯誤的是（ ）

A. 命題“”，則：“”

B. 命題“若,則”的否命題是真命題

C. 若為假命題，則為假命題

D. 若是的充分不必要條件，則是的必要不充分條件

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