設(shè)雙曲線的左準線與它的兩條漸近線交于A，B兩點，左焦點在以線段AB為直徑的圓內(nèi)，則該雙曲線的離心率的取值范圍是________．

（1，）
分析：求出漸近線方程及準線方程，求得交點A，B的坐標，再利用圓內(nèi)的點到圓心距離小于半徑，列出不等式，即可求出離心率的范圍．
解答：設(shè)雙曲線的方程為（a＞0，b＞0），則漸近線方程為y=±，左準線方程為x=-
∵雙曲線的左準線與它的兩條漸近線交于A，B兩點，∴A（-，），B（-，-）
∵左焦點為在以AB為直徑的圓內(nèi)，
∴-+c＜，
∴b＜a
∴c2＜2a2
∴1＜e＜
故答案為：（1，）
點評：本題考查雙曲線的準線、漸近線方程，考查點圓的位置關(guān)系，考查計算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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設(shè)雙曲線的左準線與它的兩條漸近線交于A，B兩點，左焦點在以線段AB為直徑的圓內(nèi)，則該雙曲線的離心率的取值范圍是
（1，
2
）
（1，
2
）
．

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雙曲線C:-=1(a＞b＞0)中，F(xiàn)1、F2是它的焦點，設(shè)拋物線l的焦點與雙曲線C的右焦點F2重合，l的準線與C的左準線重合，P是C與l的一個交點，那么=______________.

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設(shè)雙曲線的左準線與它的兩條漸近線交于A，B兩點，左焦點在以線段AB為直徑的圓內(nèi)，則該雙曲線的離心率的取值范圍是    ．

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