雙曲線C:-=1(a＞b＞0)中，F(xiàn)1、F2是它的焦點(diǎn)，設(shè)拋物線l的焦點(diǎn)與雙曲線C的右焦點(diǎn)F2重合，l的準(zhǔn)線與C的左準(zhǔn)線重合，P是C與l的一個(gè)交點(diǎn)，那么=______________.

【答案】【解析】設(shè)|PF1|=m,|PF2|=n,由拋物線定義有|PF2|=|PN|(N為點(diǎn)P在左準(zhǔn)線上的射影),

    又=e,=e=,                          ①

    又|PF1|-|PF2|=2a，

    即m-n=2a.                                              ②

    由①②得m=.

∴原式=-=e-2c·=1.

答案：1

練習(xí)冊(cè)系列答案
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雙曲線C:-=1(a＞b＞0)中，F(xiàn)1、F2是它的焦點(diǎn)，設(shè)拋物線l的焦點(diǎn)與雙曲線C的右焦點(diǎn)F2重合，l的準(zhǔn)線與C的左準(zhǔn)線重合，P是C與l的一個(gè)交點(diǎn)，那么=______________.

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已知F是雙曲線C:-=1(a>0,b>0)的左焦點(diǎn),B1B2是雙曲線的虛軸,M是OB1的中點(diǎn),過F、M的直線與雙曲線C的一個(gè)交點(diǎn)為A,且=2,則雙曲線C離心率是　　　　.

 

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已知雙曲線C:-=1(a>0,b>0)的離心率為,則C的漸近線方程為(　　)

(A)y=±x (B)y=±x

(C)y=±x (D)y=±x

 

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（本小題滿分13分）

已知雙曲線C: =1(a>0,b>0)的離心率為焦點(diǎn)到漸近線的距離為

(1)求雙曲線C的方程;

(2)已知直線x-y+m=0與雙曲線C交于不同的兩點(diǎn)A,B,且線段AB的中點(diǎn)在拋物

線y2=4 x上,求m的值.

 

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