【題目】已知 的展開式各項(xiàng)系數(shù)和為M， 的展開式各項(xiàng)系數(shù)和為N，（x+1）n的展開式各項(xiàng)的系數(shù)和為P，且M+N﹣P=2016，試求 的展開式中：
（1）二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)；
（2）系數(shù)的絕對(duì)值最大的項(xiàng)．

【答案】
（1）解：∵M(jìn)+N﹣P=4n+2n+5﹣2n=（2n）2+312n=2016，

∴（2n）2+312n﹣2016=0，

∴（2n+63）（2n﹣32）=0，

∴2n=32，

∴n=5，

∴ 的展開式的通項(xiàng) ，

的展開式共有11項(xiàng)，二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)為中間項(xiàng)第6項(xiàng)，其值為


（2）解：第r+1項(xiàng)Tr+1的系數(shù)的絕對(duì)值為 ，

若第r+1項(xiàng)Tr+1的系數(shù)的絕對(duì)值最大，則{ ，

可得 ，又r∈N*，∴r=3，

故系數(shù)的絕對(duì)值最大的項(xiàng)為


【解析】先求出n的值，再寫出展開式的通項(xiàng)，（1）根據(jù)展開式的通項(xiàng)即可求出二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)，（2）若第r+1項(xiàng)Tr+1的系數(shù)的絕對(duì)值最大，得到關(guān)于r的不等式組，解得即可．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】已知數(shù)列{an}滿足a1=1，（an﹣3）an+1﹣an+4=0（n∈N*）．
（1）求a2 ， a3 ， a4；
（2）猜想{an}的通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明．

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【題目】某網(wǎng)站對(duì)“愛飛客”飛行大會(huì)的日關(guān)注量x（萬人）與日點(diǎn)贊量y（萬次）進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)對(duì)比，得到表格如下：

x

3

5

6

7

9

y

2

3

3

4

5

由散點(diǎn)圖象知，可以用回歸直線方程 來近似刻畫它們之間的關(guān)系．
（Ⅰ）求出y關(guān)于x的回歸直線方程，并預(yù)測日關(guān)注量為10萬人時(shí)的日點(diǎn)贊量；
（Ⅱ）一個(gè)三口之家參加“愛飛客”親子游戲，游戲規(guī)定：三人依次從裝有3個(gè)白球和2個(gè)紅球的箱子中不放回地各摸出一個(gè)球，大人摸出每個(gè)紅球得獎(jiǎng)金10元，小孩摸出1個(gè)紅球得獎(jiǎng)金50元．求該三口之家所得獎(jiǎng)金總額不低于50元的概率．
參考公式：b= ； 參考數(shù)據(jù)： =200， =112．

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【題目】過點(diǎn)A（﹣6，10）且與直線l：x+3y+16=0相切于點(diǎn)B（2，﹣6）的圓的方程是 ．

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【題目】已知等比數(shù)列{an}滿足 ，n∈N* ． （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 若不等式Sn＞kan﹣2對(duì)一切n∈N*恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解下列不等式（組）
（1）2x2﹣3x﹣5≥（ ）x+2
（2） ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（理科答）已知數(shù)列{an}及等差數(shù)列{bn}，若a1=3，an= an﹣1+1（n≥2），a1=b2 ， 2a3+a2=b4 ，
（1）證明數(shù)列{an﹣2}為等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}及數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（3）設(shè)數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和為Tn ， 求Tn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知棱長為1的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別是棱B1C1 ， C1D1的中點(diǎn)． （Ⅰ）求AD1與EF所成角的大�。�
（Ⅱ）求AF與平面BEB1所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為（1，0），A，B是拋物線上位于x軸兩側(cè)的兩動(dòng)點(diǎn)，且 =﹣4（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．
（1）求拋物線方程；
（2）證明：直線AB過定點(diǎn)T；
（3）過點(diǎn)T作AB的垂線交拋物線于M，N兩點(diǎn)，求四邊形AMBN的面積的最小值．

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