【題目】現(xiàn)有某高新技術企業(yè)年研發(fā)費用投入(百萬元)與企業(yè)年利潤(百萬元)之間具有線性相關關系,近5年的年科研費用和年利潤具體數(shù)據(jù)如下表:

年科研費用(百萬元)

1

2

3

4

5

企業(yè)所獲利潤(百萬元)

2

3

4

4

7

(1)畫出散點圖;

(2)求的回歸直線方程;

3)如果該企業(yè)某年研發(fā)費用投入8百萬元,預測該企業(yè)獲得年利潤為多少?

參考公式:用最小二乘法求回歸方程的系數(shù)計算公式:

【答案】(1)見解析(2) (3)9.5百萬元

【解析】試題分析:(1)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù),在坐標系中描出點,將點連起來,就畫出了散點圖;(2)根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)計算出,代入平均值,即可得到回歸方程;(3)將,代入回歸方程即可得到預測值。

解析:

(1)散點圖

2)由題意可知,

,

根據(jù)公式,可求得,

故所求回歸直線的方程為;

3)令,得到預測值(百萬元)

答:如果該企業(yè)某年研發(fā)費用投入8百萬元,預測該企業(yè)獲得年利潤為9.5百萬元.

練習冊系列答案
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【題目】如圖,在四棱錐PABCD中,PA⊥底面ABCD,ADABABDC,ADDCAP2,AB1,點E為棱PC的中點.

(1)證明:BEDC;

(2)求直線BE與平面PBD所成角的正弦值;

(3)F為棱PC上一點,滿足BFAC,求二面角FABP的余弦值.

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【題目】已知拋物線 )的通徑(過焦點且垂直于對稱軸的弦)長為,橢圓 )的離心率為,且過拋物線的焦點.

(1)求拋物線和橢圓的方程;

(2)過定點引直線交拋物線、兩點(的左側),分別過、作拋物線的切線, ,且與橢圓相交于、兩點,記此時兩切線, 的交點為.

①求點的軌跡方程;

②設點,求的面積的最大值,并求出此時點的坐標.

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【題目】某工廠為了對新研發(fā)的一種產(chǎn)品進行合理定價,將該產(chǎn)品按事先擬定的價格進行試銷,得到如下數(shù)據(jù):

單價x(元)

8

8.2

8.4

8.6

8.8

9

銷量y(件)

90

84

83

80

75

68

(1)求回歸直線方程=bx+a;(其中,,,,);

(2)預計在今后的銷售中,銷量與單價仍然服從(1)中的關系,且該產(chǎn)品的成本是4元/件,為使工廠獲得最大利潤,該產(chǎn)品的單價應定為多少元?(利潤=銷售收入-成本)

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【題目】如圖三棱柱中,側面為菱形,

(1)證明: ;

(2)若, ,求二面角的余弦值.

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【題目】已知圓,一動直線l過與圓相交于.兩點,中點,l與直線m:相交于.

(1)求證:當l與m垂直時,l必過圓心;

(2)當時,求直線l的方程;

(3)探索是否與直線l的傾斜角有關,若無關,請求出其值;若有關,請說明理由.

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【題目】已知過拋物線y2=4x焦點F的直線l交拋物線于A、B兩點(點A在第一象限),若 =3 ,則直線l的方程為(
A.x﹣2y﹣1=0
B.2x﹣y﹣2=0
C.x﹣ y﹣1=0
D. x﹣y﹣ =0

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【題目】已知函數(shù)f(x)=

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的定義域;

(Ⅱ)判定f(x)的奇偶性并證明;

(Ⅲ)用函數(shù)單調(diào)性定義證明:f(x)在(1,+∞)上是增函數(shù).

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(Ⅱ)求f(x)在上的最大值和最小值;

(Ⅲ)在下面的坐標系中作出上的圖象,若方程 上有2個不同的實數(shù)解,結合圖象求實數(shù)的取值范圍.

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