【題目】先后2次拋擲一枚骰子，將得到的點(diǎn)數(shù)分別記為．

（Ⅰ）求滿足的概率；

（Ⅱ）設(shè)三條線段的長(zhǎng)分別為和5，求這三條線段能圍成等腰三角形（含等邊三角形）的概率．

【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）

【解析】試題分析：（Ⅰ）首先由a,b的值確定所有基本事件，由可得到滿足條件的點(diǎn)，求其比值可得到概率值；（Ⅱ）由等腰三角形分情況討論可得到構(gòu)成三角形的個(gè)數(shù)，從而求得相應(yīng)的概率

試題解析：先后2次拋擲一枚骰子，將得到的點(diǎn)數(shù)分別記為包含的基本事件有：(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,1)，…，(6,5)，(6,6)，共36個(gè)．………………………2分

（Ⅰ）由于，

∴滿足條件的情況只有，或兩種情況． ……………4分

∴滿足的概率為． …………………………………………5分

（Ⅱ）∵三角形的一邊長(zhǎng)為5，三條線段圍成等腰三角形，

∴當(dāng)時(shí)， ，共1個(gè)基本事件；

當(dāng)時(shí)， ，共1個(gè)基本事件；

當(dāng)時(shí)， ，共2個(gè)基本事件；

當(dāng)時(shí)， ，共2個(gè)基本事件；

當(dāng)時(shí)， ，共6個(gè)基本事件；

當(dāng)時(shí)， ，共2個(gè)基本事件；

∴滿足條件的基本事件共有1＋1＋2＋2＋6＋2＝14個(gè)．…………………………11分

∴三條線段能圍成等腰三角形的概率為．…………………………………12分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面四邊形中， ， ，將沿折起，使得平面平面，如圖．

（1）求證： ；

（2）若為中點(diǎn)，求直線與平面所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為貫徹落實(shí)教育部等6部門《關(guān)于加快發(fā)展青少年校園足球的實(shí)施意見》，全面提高我市中學(xué)生的體質(zhì)健康水平，普及足球知識(shí)和技能，市教體局決定矩形春季校園足球聯(lián)賽，為迎接此次聯(lián)賽，甲同學(xué)選拔了20名學(xué)生組成集訓(xùn)隊(duì)，現(xiàn)統(tǒng)計(jì)了這20名學(xué)生的身高，記錄如下表：

身高（）

168

174

175

176

178

182

185

188

人數(shù)

1

2

4

3

5

1

3

1

（1）請(qǐng)計(jì)算這20名學(xué)生的身高中位數(shù)、眾數(shù)，并補(bǔ)充完成下面的莖葉圖；

（2）身高為185和188的四名學(xué)生分別為，，，，先從這四名學(xué)生中選2名擔(dān)任正副門將，請(qǐng)利用列舉法列出所有可能情況，并求學(xué)生入選正門將的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）討論函數(shù)在定義域內(nèi)的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)；

（2）若函數(shù)在處取得極值，且對(duì)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）當(dāng)且時(shí)，試比較與的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某企業(yè)開發(fā)一種新產(chǎn)品，現(xiàn)準(zhǔn)備投入適當(dāng)?shù)膹V告費(fèi)，對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行促銷，在一年內(nèi)，預(yù)計(jì)年銷量Q（萬(wàn)件）與廣告費(fèi)x(萬(wàn)件)之間的函數(shù)關(guān)系為，已知生產(chǎn)此產(chǎn)品的年固定投入為3萬(wàn)元，每年產(chǎn)1萬(wàn)件此產(chǎn)品仍需要投入32萬(wàn)元，若年銷售額為，而當(dāng)年產(chǎn)銷量相等。

（1）試將年利潤(rùn)P（萬(wàn)件）表示為年廣告費(fèi)x(萬(wàn)元)的函數(shù)；

（2）當(dāng)年廣告費(fèi)投入多少萬(wàn)元時(shí)，企業(yè)年利潤(rùn)最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】記表示中的最大值，如,已知函數(shù).

（1）求函數(shù)在上的值域；

（2）試探討是否存在實(shí)數(shù), 使得對(duì)恒成立？若存在，求的取值范圍；

若不存在，說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】先后2次拋擲一枚骰子，將得到的點(diǎn)數(shù)分別記為．

（Ⅰ）求滿足的概率；

（Ⅱ）設(shè)三條線段的長(zhǎng)分別為和5，求這三條線段能圍成等腰三角形（含等邊三角形）的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，cos C＝.

（1）若·＝，求c的最小值；

（2）設(shè)向量x＝(2sin B，－)，y＝，且x∥y，求sin(B－A)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】天氣預(yù)報(bào)顯示，在今后的三天中，每一天下雨的概率為40%，現(xiàn)用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)這三天中恰有兩天下雨的概率：先利用計(jì)算器產(chǎn)生0--9之間整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，并制定用1，2，3，4表示下雨，用5，6，7，8，9，0表示不下雨，再以每3個(gè)隨機(jī)數(shù)作為一組，代表三天的天氣情況，產(chǎn)生了如下20組隨機(jī)數(shù)

907 966 191 925 271 932 812 458 569 683

431 257 393 027 556 488 730 113 537 989

則這三天中恰有兩天下雨的概率近似為（ ）

A. B. C. D.

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