(本小題12分)袋中有形狀大小完全相同的8個小球,其中紅球5個,白球3個。某人逐個從袋中取球,第一次取出一個小球,記下顏色后放回袋中;第二次取出一個小球,記下顏色后,不放回袋中,第三次取出一個小球,記下顏色后,放回袋中,第四次取出一個小球,記下顏色后不放回袋中……,如此進(jìn)行下去,直到摸完球為止。
(1)求第四次恰好摸到紅球的概率;
(2)記ξ為前三次摸到紅球的個數(shù),寫出其分布列,并求其期望Eξ。
(1)5/14,(2)同解析
解:(1)第一和第三次取球?qū)Φ谒拇螣o影響,計第四次摸紅球為事件A
①第二次摸紅球,則第四次摸球時袋中有4紅球概率為
                                          (2分)
②第二次摸白球,則第四次摸球時袋中有5紅2白,摸紅球概率為
                                          (3分)
∴P(A)=,即第四次恰好摸到紅球的概率為。(6分)
(2)由題設(shè)可知ξ的所有可能取值為:ξ=0,1,2,3。P(ξ=0)=
P(ξ=1)=;P(ξ=2)=;
P(ξ=3)=。故隨機(jī)變量ξ的分布列為:
ξ
0
1
2

(10分)

 
3

P




∴Eξ=(個),故Eξ=(個)                       (1
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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(本小題滿分13分)
為加強(qiáng)大學(xué)生實踐、創(chuàng)新能力和團(tuán)隊精神的培養(yǎng),促進(jìn)高等教育教學(xué)改革,教育部門主辦了全國大學(xué)生智能汽車競賽. 該競賽分為預(yù)賽和決賽兩個階段,參加決賽的隊伍按照抽簽方式?jīng)Q定出場順序.通過預(yù)賽,選拔出甲、乙等五支隊伍參加決賽.
(Ⅰ)求決賽中甲、乙兩支隊伍恰好排在前兩位的概率;
(Ⅱ)若決賽中甲隊和乙隊之間間隔的隊伍數(shù)記為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

.(本小題滿分13分)
將3封不同的信投進(jìn)ABC、D這4個不同的信箱、假設(shè)每封信投入每個信箱的可能性相等.
(Ⅰ)求這3封信分別被投進(jìn)3個信箱的概率;
(Ⅱ)求恰有2個信箱沒有信的概率;
(Ⅲ)求A信箱中的信封數(shù)量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)隨機(jī)變量,則的值為
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分8分)某校高二年級某班的數(shù)學(xué)課外活動小組有6名男生,4名女生,從中選出4人參加數(shù)學(xué)競賽考試,用X表示其中男生的人數(shù),
(1)請列出X的分布列;
(2)根據(jù)你所列的分布列求選出的4人中至少有3名男生的概率

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知隨機(jī)變量的分布列如下表,則隨機(jī)變量的方差的最大值為(    )
A.B.0.6C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)隨機(jī)變量服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布,已知,則=" "
A.0.226B.0.887C.0.774D.0.113

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知隨機(jī)變量X和Y,其中Y=12X+7,
且EY=34,若X的分布列如右表所示,
的值為
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

某一隨機(jī)變量的概率分布如下表,且,則的值為( )










A.;B.;   
C.D.

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同步練習(xí)冊答案