【題目】在高中學(xué)習(xí)過程中,同學(xué)們常這樣說:“如果你的物理成績好,那么你的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就不會有什么大問題.”某班針對“高中物理學(xué)習(xí)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的影響”進行研究,得到了學(xué)生的物理成績與數(shù)學(xué)成績具有線性相關(guān)關(guān)系,如表為該班隨機抽取6名學(xué)生在一次考試中的物理和數(shù)學(xué)成績:
學(xué)生編號 學(xué)科 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
物理成績(x) | 75 | 65 | 75 | 65 | 60 | 80 |
數(shù)學(xué)成績(y) | 125 | 117 | 110 | 103 | 95 | 110 |
(1)求數(shù)學(xué)成績y對物理成績x的線性回歸方程;
(2)該班某同學(xué)的物理成績100分,預(yù)測他的數(shù)學(xué)成績.
參考公式:回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為:
,
參考數(shù)據(jù):752+652+752+652+602+802=29700,
75×125+65×117+75×110+65×103+60×95+80×110=46425.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品每噸所需的煤、電和產(chǎn)值如下表所示.
但國家每天分配給該廠的煤、電有限, 每天供煤至多56噸,供電至多450千瓦,問該廠如何安排生產(chǎn),使得該廠日產(chǎn)值最大?最大日產(chǎn)值為多少?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在中, , , , 為邊的中點,現(xiàn)把沿折疊,使其與構(gòu)成如圖2所示的三棱錐,且.
(1)求證:平面平面;
(2)求平面與平面夾角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知四棱錐﹣中,底面ABCD是矩形,⊥平面,,是的中點,是線段上的點.
(1)當(dāng)是的中點時,求證:∥平面.
(2)當(dāng):= 2:1時,求二面角﹣﹣的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校舉行環(huán)保知識大獎賽,比賽分初賽和決賽兩部分,初賽采用選手選一題答一題的方式進行,每位選手最多有5次選題答題的機會,選手累積答對3題或打錯3題即終止其初賽的比賽:答對3題者直接進入初賽,打錯3題者則被淘汰.已知選手甲答對每個問題的概率相同,并且相互之間沒有影響,答題連續(xù)兩次答錯的概率為.
(1)求選手甲可進入決賽的概率.
(2)設(shè)選手甲在初賽中答題的個數(shù)為,試求的分布列,并求的數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某大學(xué)生在開學(xué)季準(zhǔn)備銷售一種文具盒進行試創(chuàng)業(yè),在一個開學(xué)季內(nèi),每售出1盒該產(chǎn)品獲利潤30元,未售出的產(chǎn)品,每盒虧損10元.根據(jù)歷史資料,得到開學(xué)季市場需求量的頻率分布直方圖,如圖所示.該同學(xué)為這個開學(xué)季購進了160盒該產(chǎn)品,以(單位:盒, )表示這個開學(xué)季內(nèi)的市場需求量, (單位:元)表示這個開學(xué)季內(nèi)經(jīng)銷該產(chǎn)品的利潤.
(1)根據(jù)直方圖估計這個開學(xué)季內(nèi)市場需求量的平均數(shù);
(2)將表示為的函數(shù);
(3)根據(jù)直方圖估計利潤不少于4000元的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】【2018屆四川省成都市第七中學(xué)高三上學(xué)期模擬】已知橢圓的一個焦點,且過點,右頂點為,經(jīng)過點的動直線與橢圓交于兩點.
(1)求橢圓的方程;
(2)是橢圓上一點, 的角平分線交軸于,求的長;
(3)在軸上是否存在一點,使得點關(guān)于軸的對稱點落在上?若存在,求出的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“干支紀(jì)年法”是中國歷法上自古以來使用的紀(jì)年方法,甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸被稱為“十天干”,子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥叫做“十二地支”!疤旄伞币浴凹住弊珠_始,“地支”以“子”字開始,兩者按干支順序相配,組成了干支紀(jì)年法,其相配順序為:甲子、乙丑、丙寅…癸酉,甲戌、乙亥、丙子…癸末,甲申、乙酉、丙戌…癸巳,…,共得到個組成,周而復(fù)始,循環(huán)記錄。2014年是“干支紀(jì)年法”中的甲午年,那么2020年是“干支紀(jì)年法”中的()
A. 己亥年 B. 戊戌年 C. 辛丑年 D. 庚子年
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