【題目】某廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品每噸所需的煤、電和產(chǎn)值如下表所示.

但國(guó)家每天分配給該廠的煤、電有限, 每天供煤至多56噸,供電至多450千瓦,問該廠如何安排生產(chǎn),使得該廠日產(chǎn)值最大?最大日產(chǎn)值為多少?

【答案】該廠每天安排生產(chǎn)甲產(chǎn)品5噸,乙產(chǎn)品7噸,則該廠日產(chǎn)值最大,最大日產(chǎn)值為124萬(wàn)元.

【解析】

試題分析:根據(jù)已知條件列出線性約束條件,和目標(biāo)函數(shù)。畫出可行域與目標(biāo)函數(shù)線,平移目標(biāo)函數(shù)線使之經(jīng)過可行域,當(dāng)目標(biāo)函數(shù)線縱截距最大時(shí)目標(biāo)函數(shù)值也最大。

試題解析:

設(shè)該廠每天安排生產(chǎn)甲產(chǎn)品x噸,乙產(chǎn)品y噸,則日產(chǎn)值, (1分)

線性約束條件為. 4分)

作出可行域. 7分)

變形為一組平行直線系 8分)

由圖可知,當(dāng)直線經(jīng)過可行域上的點(diǎn)時(shí),截距最大,即取最大值. (10分)

解方程組,得交點(diǎn) (11分)

. (13分)

所以,該廠每天安排生產(chǎn)甲產(chǎn)品5噸,乙產(chǎn)品7噸,則該廠日產(chǎn)值最大,最大日產(chǎn)

值為124萬(wàn)元. (14分)

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐P-ABCD中,AB//CD,且

(1)證明:平面PAB⊥平面PAD

(2)若PA=PD=AB=DC, ,且四棱錐P-ABCD的體積為,求該四棱錐的側(cè)面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù),若函數(shù)內(nèi)有兩個(gè)極值點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )

A. B. (0,1)

C. (0,2) D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn), ).

(1)求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(2)設(shè),若函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn)恰為函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn),當(dāng)時(shí),求的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某地區(qū)高考實(shí)行新方案規(guī)定:語(yǔ)文、數(shù)學(xué)和英語(yǔ)是考生的必考科目,考生還須從物理化學(xué),生物歷史,地理和政治六個(gè)科目中選取三個(gè)科目作為選考科目若一個(gè)學(xué)生從六個(gè)科目中選出了三個(gè)科目作為選考科目,則稱該學(xué)生的選考方案確定;否則,稱該學(xué)生選考方案待確定例如,學(xué)生甲選擇“物理、化學(xué)和生物”三個(gè)選考科目,則學(xué)生甲的選考方案確定,“物理、化學(xué)和生物”為其選考方案

某學(xué)校為了解高一年級(jí)420名學(xué)生選考科目的意向,隨機(jī)選取30名學(xué)生進(jìn)行了一次調(diào)查,統(tǒng)計(jì)選考科目人數(shù)如下表:

性別

選考方案確定情況

物理

化學(xué)

生物

歷史

地理

政治

男生

選考方案確定的有8

8

8

4

2

1

1

選考方案待確定的有6

4

3

0

1

0

0

女生

選考方案確定的有10

8

9

6

3

3

1

選考方案待確定的有6

5

4

1

0

0

1

(Ⅰ)估計(jì)該學(xué)校高一年級(jí)選考方案確定的學(xué)生中選考生物的學(xué)生有多少人?

(Ⅱ)假設(shè)男生、女生選擇選考科目是相互獨(dú)立的從選考方案確定的8位男生中隨機(jī)選出1,從選考方案確定的10位女生中隨機(jī)選出1,試求該男生和該女生的選考方案中都含有歷史學(xué)科的概率;

(Ⅲ)從選考方案確定的8名男生中隨機(jī)選出2,設(shè)隨機(jī)變量,

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】內(nèi)有一點(diǎn)P(-1,2),AB為過點(diǎn)P且傾斜角為的弦.

(1)當(dāng)時(shí),求AB的長(zhǎng);

(2)當(dāng)弦AB被點(diǎn)P平分時(shí),寫出直線AB的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為比較甲、乙兩地某月12時(shí)的氣溫狀況,隨機(jī)選取該月中的5天,將這5天中12時(shí)的氣溫?cái)?shù)據(jù)(單位:)制成如圖所示的莖葉圖.考慮以下結(jié)論:

①甲地的平均氣溫低于乙地的平均氣溫;

②甲地的平均氣溫高于乙地的平均氣溫;

③甲地氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差小于乙地氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差;

④甲地氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差大于乙地氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差.

其中根據(jù)莖葉圖能得到的統(tǒng)計(jì)結(jié)論的標(biāo)號(hào)為( )

A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在高中學(xué)習(xí)過程中,同學(xué)們常這樣說:“如果你的物理成績(jī)好,那么你的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就不會(huì)有什么大問題.”某班針對(duì)“高中物理學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的影響”進(jìn)行研究,得到了學(xué)生的物理成績(jī)與數(shù)學(xué)成績(jī)具有線性相關(guān)關(guān)系,如表為該班隨機(jī)抽取6名學(xué)生在一次考試中的物理和數(shù)學(xué)成績(jī):

學(xué)生編號(hào)

學(xué)科

1

2

3

4

5

6

物理成績(jī)(x

75

65

75

65

60

80

數(shù)學(xué)成績(jī)(y

125

117

110

103

95

110

(1)求數(shù)學(xué)成績(jī)y對(duì)物理成績(jī)x的線性回歸方程;

(2)該班某同學(xué)的物理成績(jī)100分,預(yù)測(cè)他的數(shù)學(xué)成績(jī).

參考公式:回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為:

參考數(shù)據(jù):752+652+752+652+602+802=29700,

75×125+65×117+75×110+65×103+60×95+80×110=46425.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某車間為了規(guī)定工時(shí)定額,需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間,為此作了四次試驗(yàn),得到的數(shù)據(jù)如下:

零件的個(gè)數(shù)(個(gè))

加工的時(shí)間(小時(shí))

(1)在給定的坐標(biāo)系中畫出表中數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖;

(2)求出關(guān)于的線性回歸方程.

(3)試預(yù)測(cè)加工個(gè)零件需要多少時(shí)間?

附錄:參考公式: ,.

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