【題目】2019年底,湖北省武漢市等多個(gè)地區(qū)陸續(xù)出現(xiàn)感染新型冠狀病毒肺炎的患者.為及時(shí)有效地對(duì)疫情數(shù)據(jù)進(jìn)行流行病學(xué)統(tǒng)計(jì)分析,某地研究機(jī)構(gòu)針對(duì)該地實(shí)際情況,根據(jù)該地患者是否有武漢旅行史與是否有確診病例接觸史,將新冠肺炎患者分為四類(lèi):有武漢旅行史(無(wú)接觸史),無(wú)武漢旅行史(無(wú)接觸史),有武漢旅行史(有接觸史)和無(wú)武漢旅行史(有接觸史),統(tǒng)計(jì)得到以下相關(guān)數(shù)據(jù).
(1)請(qǐng)將列聯(lián)表填寫(xiě)完整:
有接觸史 | 無(wú)接觸史 | 總計(jì) | |
有武漢旅行史 | 27 | ||
無(wú)武漢旅行史 | 18 | ||
總計(jì) | 27 | 54 |
(2)能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.025的前提下認(rèn)為有武漢旅行史與有確診病例接觸史有關(guān)系?
附:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
【答案】(1)列聯(lián)表見(jiàn)解析;(2)能
【解析】
(1)根據(jù)表格可得有武漢旅行史且有接觸史的有9人,有武漢旅行史且無(wú)接觸史的有18人,可以完成表格;
(2)根據(jù)列聯(lián)表計(jì)算卡方,根據(jù)參考數(shù)據(jù)可以得出結(jié)論.
(1)請(qǐng)將該列聯(lián)表填寫(xiě)完整:
有接觸史 | 無(wú)接觸史 | 總計(jì) | |
有武漢旅行史 | 9 | 18 | 27 |
無(wú)武漢旅行史 | 18 | 9 | 27 |
總計(jì) | 27 | 27 | 54 |
(2)根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù),由于
.
因此,在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.025的前提下,認(rèn)為有武漢旅行史與有確診病例接觸史有關(guān)系.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】有最大值,且最大值大于.
(1)求的取值范圍;
(2)當(dāng)時(shí),有兩個(gè)零點(diǎn),證明:.
(參考數(shù)據(jù):)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了打好脫貧攻堅(jiān)戰(zhàn),某貧困縣農(nóng)科院針對(duì)玉米種植情況進(jìn)行調(diào)研,力爭(zhēng)有效地改良玉米品種,為農(nóng)民提供技術(shù)支援,現(xiàn)對(duì)已選出的一組玉米的莖高進(jìn)行統(tǒng)計(jì),獲得莖葉圖如圖(單位:厘米),設(shè)莖高大于或等于180厘米的玉米為高莖玉米,否則為矮莖玉米.
(1)求出易倒伏玉米莖高的中位數(shù);
(2)根據(jù)莖葉圖的數(shù)據(jù),完成下面的列聯(lián)表:
抗倒伏 | 易倒伏 | |
矮莖 | ||
高莖 |
(3)根據(jù)(2)中的列聯(lián)表,是否可以在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)1%的前提下,認(rèn)為抗倒伏與玉米矮莖有關(guān)?
附:,
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某保險(xiǎn)公司為客戶定制了5個(gè)險(xiǎn)種:甲,一年期短險(xiǎn);乙,兩全保險(xiǎn);丙,理財(cái)類(lèi)保險(xiǎn);丁,定期壽險(xiǎn):戊,重大疾病保險(xiǎn),各種保險(xiǎn)按相關(guān)約定進(jìn)行參保與理賠.該保險(xiǎn)公司對(duì)5個(gè)險(xiǎn)種參?蛻暨M(jìn)行抽樣調(diào)查,得出如下的統(tǒng)計(jì)圖例,以下四個(gè)選項(xiàng)錯(cuò)誤的是( )
A.54周歲以上參保人數(shù)最少B.18~29周歲人群參?傎M(fèi)用最少
C.丁險(xiǎn)種更受參保人青睞D.30周歲以上的人群約占參保人群的80%
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】依據(jù)某地某條河流8月份的水文觀測(cè)點(diǎn)的歷史統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)所繪制的頻率分布直方圖如圖(甲)所示;依據(jù)當(dāng)?shù)氐牡刭|(zhì)構(gòu)造,得到水位與災(zāi)害等級(jí)的頻率分布條形圖如圖(乙)所示.
試估計(jì)該河流在8月份水位的中位數(shù);
(1)以此頻率作為概率,試估計(jì)該河流在8月份發(fā)生1級(jí)災(zāi)害的概率;
(2)該河流域某企業(yè),在8月份,若沒(méi)受1、2級(jí)災(zāi)害影響,利潤(rùn)為500萬(wàn)元;若受1級(jí)災(zāi)害影響,則虧損100萬(wàn)元;若受2級(jí)災(zāi)害影響則虧損1000萬(wàn)元.
現(xiàn)此企業(yè)有如下三種應(yīng)對(duì)方案:
方案 | 防控等級(jí) | 費(fèi)用(單位:萬(wàn)元) |
方案一 | 無(wú)措施 | 0 |
方案二 | 防控1級(jí)災(zāi)害 | 40 |
方案三 | 防控2級(jí)災(zāi)害 | 100 |
試問(wèn),如僅從利潤(rùn)考慮,該企業(yè)應(yīng)選擇這三種方案中的哪種方案?說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】4月23日是“世界讀書(shū)日”,某中學(xué)開(kāi)展了一系列的讀書(shū)教育活動(dòng).學(xué)校為了解高三學(xué)生課外閱讀情況,采用分層抽樣的方法從高三某班甲、乙、丙、丁四個(gè)讀書(shū)小組(每名學(xué)生只能參加一個(gè)讀書(shū)小組)學(xué)生抽取12名學(xué)生參加問(wèn)卷調(diào)查.各組人數(shù)統(tǒng)計(jì)如下:
小組 | 甲 | 乙 | 丙 | 丁 |
人數(shù) | 12 | 9 | 6 | 9 |
(1)從參加問(wèn)卷調(diào)查的12名學(xué)生中隨機(jī)抽取2人,求這2人來(lái)自同一個(gè)小組的概率;
(2)從已抽取的甲、丙兩個(gè)小組的學(xué)生中隨機(jī)抽取2人,用表示抽得甲組學(xué)生的人數(shù),求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在①.②的面積,③這三個(gè)條件中任選一個(gè),補(bǔ)充在下面問(wèn)題中,問(wèn)題中的是否為等邊三角形,請(qǐng)說(shuō)明理由.在中,分別為內(nèi)角的對(duì)邊,且,________,試判斷是否為等邊三角形?(注:如果選擇多個(gè)條件分別解答,按第一個(gè)解答計(jì)分)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xoy中,以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系。已知曲線C的極坐標(biāo)方程為,過(guò)點(diǎn)的直線l的參數(shù)方程為(為參數(shù)),直線l與曲線C交于M、N兩點(diǎn)。
(1)寫(xiě)出直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程:
(2)若成等比數(shù)列,求a的值。
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