【題目】已知點(diǎn),求:

1)過(guò)點(diǎn)與原點(diǎn)距離為2的直線的方程;

2)過(guò)點(diǎn)與原點(diǎn)距離最大的直線的方程,最大距離是多少?

3)是否存在過(guò)點(diǎn)與原點(diǎn)距離為6的直線?若存在,求出方程;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

【答案】1;(2,最大距離為;(3)不存在,見(jiàn)解析

【解析】

(1)設(shè)直線,根據(jù)點(diǎn)到直線的距離公式可得參數(shù)的值,進(jìn)而可得結(jié)果;

2)過(guò)點(diǎn)與原點(diǎn)距離最大的直線是過(guò)點(diǎn)且與垂直的直線,求出斜率,利用點(diǎn)斜式可得直線方程,再利用點(diǎn)到直線的距離公式求出距離即可;

3)只需比較“過(guò)點(diǎn)與原點(diǎn)距離最大的直線中最大距離”與6的大小,即可判斷是否存在.

1)設(shè)直線,則.化簡(jiǎn),得,故直線的方程為

2)過(guò)點(diǎn)與原點(diǎn)距離最大的直線是過(guò)點(diǎn)且與垂直的直線,

,得,所以

由直線方程的點(diǎn)斜式得,即,

即直線是過(guò)點(diǎn)與原點(diǎn)距離最大的直線,最大距離為.

3)由(2)知,過(guò)點(diǎn)不存在到原點(diǎn)距離超過(guò)的直線,所以不存在過(guò)點(diǎn)且到原點(diǎn)距離為6的直線.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】將四個(gè)不同的小球放入三個(gè)分別標(biāo)有1、23號(hào)的盒子中,不允許有空盒子的放法有多少種?下列結(jié)論正確的有( .

A.B.C.D.18

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知橢圓)的左、右焦點(diǎn)分別為,過(guò)點(diǎn)的直線,兩點(diǎn),的周長(zhǎng)為的離心率

(Ⅰ)求的方程;

(Ⅱ)設(shè)點(diǎn),,過(guò)點(diǎn)軸的垂線,試判斷直線與直線的交點(diǎn)是否恒在一條定直線上?若是,求該定直線的方程;否則,說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

1)當(dāng)時(shí),求的極值;

2)當(dāng)時(shí),討論的單調(diào)性;

3)若對(duì)任意的,,恒有成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】將一枚棋子放在一個(gè)的棋盤上,記為從左、上數(shù)第行第列的小方格,求所有的四元數(shù)組,使得從出發(fā),經(jīng)過(guò)每個(gè)小方格恰一次到達(dá)(每步為將棋子從一個(gè)小方格移到與之有共同邊的另一個(gè)小方格).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知雙曲線的實(shí)軸端點(diǎn)分別為,記雙曲線的其中一個(gè)焦點(diǎn)為,一個(gè)虛軸端點(diǎn)為,若在線段上(不含端點(diǎn))有且僅有兩個(gè)不同的點(diǎn),使得,則雙曲線的離心率的取值范圍是( )

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】命題方程表示雙曲線;命題不等式的解集是. 為假, 為真,的取值范圍.

【答案】

【解析】試題分析:由命題方程表示雙曲線,求出的取值范圍,由命題不等式的解集是,求出的取值范圍,由為假, 為真,得出一真一假,分兩種情況即可得出的取值范圍.

試題解析:

范圍為

型】解答
結(jié)束】
18

【題目】如圖,設(shè)是圓上的動(dòng)點(diǎn)點(diǎn)軸上的投影, 上一點(diǎn),.

1)當(dāng)在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí),求點(diǎn)的軌跡的方程;

2)求過(guò)點(diǎn)且斜率為的直線被所截線段的長(zhǎng)度.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】是否存在常數(shù)a,b,c,使等式N+都成立,并證明你的結(jié)論.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】四棱錐A-BCDE中,底面BCDE為矩形,側(cè)面ABC⊥底面BCDE,側(cè)面ABE⊥底面BCDE,BC=2,CD=4。

(I)證明:AB⊥面BCDE;

(II)若AD=2,求二面角C-AD-E的正弦值。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案