【題目】將四個不同的小球放入三個分別標有1、2、3號的盒子中，不允許有空盒子的放法有多少種？下列結論正確的有（ ）.

A.B.C.D.18

【答案】BC

【解析】

根據(jù)題意，分析可得三個盒子中有1個中放2個球，有2種解法：

（1）分2步進行①先將四個不同的小球分成3組，②將分好的3組全排列，對應放到3個盒子中，由分步計數(shù)原理計算可得答案；

（2）分2步進行①在4個小球中任選2個，在3個盒子中任選1個，將選出的2個小球放入選出的小盒中，②將剩下的2個小球全排列，放入剩下的2個小盒中，由分步計數(shù)原理計算可得答案．

根據(jù)題意，四個不同的小球放入三個分別標有13號的盒子中，且沒有空盒，則三個盒子中有1個中放2個球，剩下的2個盒子中各放1個，

有2種解法：

（1）分2步進行

①先將四個不同的小球分成3組，有種分組方法；

②將分好的3組全排列，對應放到3個盒子中，有種放法；

則沒有空盒的放法有種；

（2）分2步進行

①在4個小球中任選2個，在3個盒子中任選1個，將選出的2個小球放入選出的小盒中，有種情況；

②將剩下的2個小球全排列，放入剩下的2個小盒中，有種放法；

則沒有空盒的放法有種；

故選：BC．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義域為R的函數(shù)滿足，且在上＞0 恒成立，則的解集為　　

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， .

（1）求函數(shù)的極值；

（2）當時，若直線： 與曲線沒有公共點，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某地種植常規(guī)稻A和雜交稻B，常規(guī)稻A的畝產穩(wěn)定為500公斤，今年單價為3.50元／公斤，估計明年單價不變的可能性為10%，變?yōu)?.60元／公斤的可能性為60%，變?yōu)?.70元／公斤的可能性為30%．統(tǒng)計雜交稻B的畝產數(shù)據(jù)，得到畝產的頻率分布直方圖如下；統(tǒng)計近10年來雜交稻B的單價（單位：元/公斤）與種植畝數(shù)（單位：萬畝）的關系，得到的10組數(shù)據(jù)記為，并得到散點圖如下，參考數(shù)據(jù)見下．

（1）估計明年常規(guī)稻A的單價平均值；

（2）在頻率分布直方圖中，各組的取值按中間值來計算，求雜交稻B的畝產平均值；以頻率作為概率，預計將來三年中至少有二年，雜交稻B的畝產超過765公斤的概率；

（3）判斷雜交稻B的單價y（單位：元/公斤）與種植畝數(shù)x（單位：萬畝）是否線性相關？若相關，試根據(jù)以下的參考數(shù)據(jù)求出y關于x的線性回歸方程；調查得知明年此地雜交稻B的種植畝數(shù)預計為2萬畝．若在常規(guī)稻A和雜交稻B中選擇，明年種植哪種水稻收入更高？

統(tǒng)計參考數(shù)據(jù)：，，，，

附：線性回歸方程，．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列的前項和為，且滿足.

（1）求數(shù)列的通項.

（2）若，求數(shù)列的最大值項.

（3）對于（2）中數(shù)列，是否存在？若存在，求出所有相等的兩項；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知某超市為顧客提供四種結賬方式：現(xiàn)金、支付寶、微信、銀聯(lián)卡.若顧客甲沒有銀聯(lián)卡，顧客乙只帶了現(xiàn)金，顧客丙、丁用哪種方式結賬都可以，這四名顧客購物后，恰好用了其中的三種結賬方式，那么他們結賬方式的可能情況有（ ）種

A. 19B. 7C. 26D. 12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某大學餐飲中心為了了解新生的飲食習慣，在某學院大一年級100名學生中進行了抽樣調查，發(fā)現(xiàn)喜歡甜品的占70%．這100名學生中南方學生共80人．南方學生中有20人不喜歡甜品．

（1）完成下列列聯(lián)表：

喜歡甜品

不喜歡甜品

合計

南方學生

北方學生

合計

（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，問是否有95%的把握認為“南方學生和北方學生在選用甜品的飲食習慣方面有差異”；

（3）已知在被調查的南方學生中有6名數(shù)學系的學生，其中2名不喜歡甜品；有5名物理系的學生，其中1名不喜歡甜品．現(xiàn)從這兩個系的學生中，各隨機抽取2人，記抽出的4人中不喜歡甜品的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學期望．

附：．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知矩形，面，分別是的中點，設，．

（1）證明：；

（2）求二面角的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點，求：

（1）過點與原點距離為2的直線的方程；

（2）過點與原點距離最大的直線的方程，最大距離是多少？

（3）是否存在過點與原點距離為6的直線？若存在，求出方程；若不存在，請說明理由．

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