【題目】已知實數(shù)a,bc滿足a+b+c0,a2+b2+c2,求a4+b4+c4的值.

【答案】0.005

【解析】

先對a+b+c0兩邊平方,從而得出2ab+2ac+2bc=﹣0.1,再對2ab+2ac+2bc=﹣0.1,兩邊平方,從而得出a2b2+a2c2+b2c20.0025和(a2+b2+c2)20.01,即可得出a4+b4+c4

解:∵a+b+c0,

∴(a+b+c)2a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc0,

a2+b2+c20.1

2ab+2ac+2bc=﹣0.1,

∵(2ab+2ac+2bc)24(a2b2+a2c2+b2c2+2a2bc+2ab2c+2abc2)=0.01,

2a2bc+2ab2c+2abc22abc(a+b+c)=0

a2b2+a2c2+b2c20.0025①,

(a2+b2+c2)2a4+b4+c4+2(a2b2+a2c2+b2c2)=0.01

由①②得出,a4+b4+c40.005

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】高考復(fù)習(xí)經(jīng)過二輪“見多識廣”之后,為了研究考前“限時搶分”強化訓(xùn)練次數(shù)與答題正確率﹪的關(guān)系,對某校高三某班學(xué)生進行了關(guān)注統(tǒng)計,得到如下數(shù)據(jù):

1

2

3

4

20

30

50

60

(1)求關(guān)于的線性回歸方程,并預(yù)測答題正確率是100﹪的強化訓(xùn)練次數(shù);

(2)若用表示統(tǒng)計數(shù)據(jù)的“強化均值”(精確到整數(shù)),若“強化均值”的標準差在區(qū)間內(nèi),則強化訓(xùn)練有效,請問這個班的強化訓(xùn)練是否有效?

附:回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為:

,

樣本數(shù)據(jù)的標準差為:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(1)若函數(shù)有兩個不相等的正零點,求的取值范圍;

(2)若函數(shù)上的最小值為-3,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在正方體中, ,平面經(jīng)過,直線,則平面截該正方體所得截面的面積為

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下面幾種推理是合情推理的是(  )

①由圓的性質(zhì)類比出球的有關(guān)性質(zhì);②由直角三角形、等腰三角形、等邊三角形內(nèi)角和是 歸納出所有三角形的內(nèi)角和都是;③由,滿足,,推出是奇函數(shù);④三角形內(nèi)角和是,四邊形內(nèi)角和是,五邊形內(nèi)角和是,由此得凸多邊形內(nèi)角和是.

A. ①②B. ①③④C. ①②④D. ②④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】箱子里有16張撲克牌:紅桃、、4,黑桃、8、7、4、3、2,草花、、6、5、4,方塊、5,老師從這16張牌中挑出一張牌來,并把這張牌的點數(shù)告訴了學(xué)生甲,把這張牌的花色告訴了學(xué)生乙,這時,老師問學(xué)生甲和學(xué)生乙:你們能從已知的點數(shù)或花色中推知這張牌是什么牌嗎?于是,老師聽到了如下的對話:學(xué)生甲:我不知道這張牌;學(xué)生乙:我知道你不知道這張牌;學(xué)生甲:現(xiàn)在我知道這張牌了;學(xué)生乙:我也知道了.則這張牌是( )

A. 草花5B. 紅桃

C. 紅桃4D. 方塊5

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)直線與拋物線交于,兩點,與橢圓交于,兩點,直線,,為坐標原點)的斜率分別為,,,若.

(1)是否存在實數(shù),滿足,并說明理由;

(2)求面積的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在直角坐標系中,以為極點,軸正半軸為極軸建立極坐標系,圓的極坐標方程為,直線的參數(shù)方程為為參數(shù)),直線和圓交于,兩點.

(1)求圓心的極坐標;

(2)直線軸的交點為,求.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的兩個焦點分別為, ,離心率為,且過點

)求橢圓的標準方程.

、、是橢圓上的四個不同的點,兩條都不和軸垂直的直線分別過點, ,且這條直線互相垂直,求證: 為定值.

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