【題目】高考復(fù)習(xí)經(jīng)過(guò)二輪“見(jiàn)多識(shí)廣”之后,為了研究考前“限時(shí)搶分”強(qiáng)化訓(xùn)練次數(shù)與答題正確率﹪的關(guān)系,對(duì)某校高三某班學(xué)生進(jìn)行了關(guān)注統(tǒng)計(jì),得到如下數(shù)據(jù):
1 | 2 | 3 | 4 | |
20 | 30 | 50 | 60 |
(1)求關(guān)于的線性回歸方程,并預(yù)測(cè)答題正確率是100﹪的強(qiáng)化訓(xùn)練次數(shù);
(2)若用表示統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的“強(qiáng)化均值”(精確到整數(shù)),若“強(qiáng)化均值”的標(biāo)準(zhǔn)差在區(qū)間內(nèi),則強(qiáng)化訓(xùn)練有效,請(qǐng)問(wèn)這個(gè)班的強(qiáng)化訓(xùn)練是否有效?
附:回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為:
=, =- ,
樣本數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差為:
【答案】(1)答案見(jiàn)解析;(2)有效.
【解析】試題分析:
(1)由題意可求得,利用計(jì)算公式可得回歸方程為,則預(yù)測(cè)答題正確率是100﹪的強(qiáng)化訓(xùn)練次數(shù)為7次;
(2)結(jié)合題意求得“強(qiáng)化均值”的標(biāo)準(zhǔn)差是,則這個(gè)班的強(qiáng)化訓(xùn)練有效。
試題解析:
(1)由所給數(shù)據(jù)計(jì)算得:
,
=, =- =5
所求回歸直線方程是
由100=14+5得=6.79.
預(yù)測(cè)答題正確率是100﹪的強(qiáng)化訓(xùn)練次數(shù)為7次;
(2)經(jīng)計(jì)算知,這四組數(shù)據(jù)的“強(qiáng)化均值”分別為5,6,8,9
平均數(shù)是7,“強(qiáng)化均值”的標(biāo)準(zhǔn)差是
這個(gè)班的強(qiáng)化訓(xùn)練有效。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】“微信運(yùn)動(dòng)”已成為當(dāng)下熱門的健身方式,小王的微信朋友圈內(nèi)也有大量好友參與了“微信運(yùn)動(dòng)”,他隨機(jī)選取了其中的40人(男、女各20人),記錄了他們某一天的走路步數(shù),并將數(shù)據(jù)整理如下:
(1)若采用樣本估計(jì)總體的方式,試估計(jì)小王的所有微信好友中每日走路步數(shù)超過(guò)5000步的概率;
(2)已知某人一天的走路步數(shù)超過(guò)8000步被系統(tǒng)評(píng)定“積極型”,否則為“懈怠型”,根據(jù)題意完成下面的列聯(lián)表,并據(jù)此判斷能否有95%以上的把握認(rèn)為“評(píng)定類型”與“性別”有關(guān)?
附: ,
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上,離心率為,且經(jīng)過(guò)點(diǎn),直線: 交橢圓于, 兩不同的點(diǎn).
(1)求橢圓的方程;
(2)若直線不過(guò)點(diǎn),求證:直線, 與軸圍成等腰三角形.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn), ,則下面說(shuō)法正確的是( )
A. B. C. D. 有極小值點(diǎn),且
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】函數(shù)f(x)=loga(3﹣ax)(a>0,a≠1)
(1)當(dāng)a=3時(shí),求函數(shù)f(x)的定義域;
(2)若g(x)=f(x)﹣loga(3+ax),請(qǐng)判定g(x)的奇偶性;
(3)是否存在實(shí)數(shù)a,使函數(shù)f(x)在[2,3]遞增,并且最大值為1,若存在,求出a的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐中, 平面, , ,且, , .
(1)求證: ;
(2)在線段上,是否存在一點(diǎn),使得二面角的大小為,如果存在,求與平面所成角,如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=x2﹣2x+k,且log2f(a)=2,f(log2a)=k,a>0,且a≠1.
(1)求a,k的值;
(2)當(dāng)x為何值時(shí),f(logax)有最小值?求出該最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=
(1)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性,并證明.
(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)性及值域.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若α∈[0,π],β∈[﹣ , ],λ∈R,且(α﹣ )3﹣cosα﹣2λ=0,4β3+sinβcosβ+λ=0,則cos( +β)的值為( )
A.0
B.
C.
D.
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